Álgebra Exemplos

$\frac{1}{2} \cdot 7 x (6 x^{2} + 4 x - 2) - \frac{1}{2} \cdot 5 x (4 x^{2} + 6 x - 2)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{2} \cdot (7 x (6 x^{2}) + 7 x (4 x) + 7 x \cdot - 2) - \frac{1}{2} \cdot (5 x (4 x^{2} + 6 x - 2))$

Etapa 1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{1}{2} \cdot (7 \cdot 6 x \cdot x^{2} + 7 x (4 x) + 7 x \cdot - 2) - \frac{1}{2} \cdot (5 x (4 x^{2} + 6 x - 2))$

Etapa 1.2.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{1}{2} \cdot (7 \cdot 6 x \cdot x^{2} + 7 \cdot 4 x \cdot x + 7 x \cdot - 2) - \frac{1}{2} \cdot (5 x (4 x^{2} + 6 x - 2))$

Etapa 1.2.3

Multiplique $- 2$ por $7$ .

$\frac{1}{2} \cdot (7 \cdot 6 x \cdot x^{2} + 7 \cdot 4 x \cdot x - 14 x) - \frac{1}{2} \cdot (5 x (4 x^{2} + 6 x - 2))$

Etapa 1.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Mova $x^{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (7 \cdot 6 (x^{2} x) + 7 \cdot 4 x \cdot x - 14 x) - \frac{1}{2} \cdot (5 x (4 x^{2} + 6 x - 2))$

Etapa 1.3.1.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot (7 \cdot 6 (x^{2} x^{1}) + 7 \cdot 4 x \cdot x - 14 x) - \frac{1}{2} \cdot (5 x (4 x^{2} + 6 x - 2))$

Etapa 1.3.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1}{2} \cdot (7 \cdot 6 x^{2 + 1} + 7 \cdot 4 x \cdot x - 14 x) - \frac{1}{2} \cdot (5 x (4 x^{2} + 6 x - 2))$

Etapa 1.3.1.3

Some $2$ e $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot (7 \cdot 6 x^{3} + 7 \cdot 4 x \cdot x - 14 x) - \frac{1}{2} \cdot (5 x (4 x^{2} + 6 x - 2))$

Etapa 1.3.2

Multiplique $7$ por $6$ .

$\frac{1}{2} \cdot (42 x^{3} + 7 \cdot 4 x \cdot x - 14 x) - \frac{1}{2} \cdot (5 x (4 x^{2} + 6 x - 2))$

Etapa 1.3.3

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.1

Mova $x$ .

$\frac{1}{2} \cdot (42 x^{3} + 7 \cdot 4 (x \cdot x) - 14 x) - \frac{1}{2} \cdot (5 x (4 x^{2} + 6 x - 2))$

Etapa 1.3.3.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$\frac{1}{2} \cdot (42 x^{3} + 7 \cdot 4 x^{2} - 14 x) - \frac{1}{2} \cdot (5 x (4 x^{2} + 6 x - 2))$

Etapa 1.3.4

Multiplique $7$ por $4$ .

$\frac{1}{2} \cdot (42 x^{3} + 28 x^{2} - 14 x) - \frac{1}{2} \cdot (5 x (4 x^{2} + 6 x - 2))$

Etapa 1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{2} (42 x^{3}) + \frac{1}{2} (28 x^{2}) + \frac{1}{2} (- 14 x) - \frac{1}{2} \cdot (5 x (4 x^{2} + 6 x - 2))$

Etapa 1.5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.1

Fatore $2$ de $42 x^{3}$ .

$\frac{1}{2} (2 (21 x^{3})) + \frac{1}{2} (28 x^{2}) + \frac{1}{2} (- 14 x) - \frac{1}{2} \cdot (5 x (4 x^{2} + 6 x - 2))$

Etapa 1.5.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{2} (2 (21 x^{3})) + \frac{1}{2} (28 x^{2}) + \frac{1}{2} (- 14 x) - \frac{1}{2} \cdot (5 x (4 x^{2} + 6 x - 2))$

Etapa 1.5.1.3

Reescreva a expressão.

$21 x^{3} + \frac{1}{2} (28 x^{2}) + \frac{1}{2} (- 14 x) - \frac{1}{2} \cdot (5 x (4 x^{2} + 6 x - 2))$

Etapa 1.5.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.1

Fatore $2$ de $28 x^{2}$ .

$21 x^{3} + \frac{1}{2} (2 (14 x^{2})) + \frac{1}{2} (- 14 x) - \frac{1}{2} \cdot (5 x (4 x^{2} + 6 x - 2))$

Etapa 1.5.2.2

Cancele o fator comum.

$21 x^{3} + \frac{1}{2} (2 (14 x^{2})) + \frac{1}{2} (- 14 x) - \frac{1}{2} \cdot (5 x (4 x^{2} + 6 x - 2))$

Etapa 1.5.2.3

Reescreva a expressão.

$21 x^{3} + 14 x^{2} + \frac{1}{2} (- 14 x) - \frac{1}{2} \cdot (5 x (4 x^{2} + 6 x - 2))$

Etapa 1.5.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.3.1

Fatore $2$ de $- 14 x$ .

$21 x^{3} + 14 x^{2} + \frac{1}{2} (2 (- 7 x)) - \frac{1}{2} \cdot (5 x (4 x^{2} + 6 x - 2))$

Etapa 1.5.3.2

Cancele o fator comum.

$21 x^{3} + 14 x^{2} + \frac{1}{2} (2 (- 7 x)) - \frac{1}{2} \cdot (5 x (4 x^{2} + 6 x - 2))$

Etapa 1.5.3.3

Reescreva a expressão.

$21 x^{3} + 14 x^{2} - 7 x - \frac{1}{2} \cdot (5 x (4 x^{2} + 6 x - 2))$

Etapa 1.6

Aplique a propriedade distributiva.

$21 x^{3} + 14 x^{2} - 7 x - \frac{1}{2} \cdot (5 x (4 x^{2}) + 5 x (6 x) + 5 x \cdot - 2)$

Etapa 1.7

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$21 x^{3} + 14 x^{2} - 7 x - \frac{1}{2} \cdot (5 \cdot 4 x \cdot x^{2} + 5 x (6 x) + 5 x \cdot - 2)$

Etapa 1.7.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$21 x^{3} + 14 x^{2} - 7 x - \frac{1}{2} \cdot (5 \cdot 4 x \cdot x^{2} + 5 \cdot 6 x \cdot x + 5 x \cdot - 2)$

Etapa 1.7.3

Multiplique $- 2$ por $5$ .

$21 x^{3} + 14 x^{2} - 7 x - \frac{1}{2} \cdot (5 \cdot 4 x \cdot x^{2} + 5 \cdot 6 x \cdot x - 10 x)$

Etapa 1.8

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1.1

Mova $x^{2}$ .

$21 x^{3} + 14 x^{2} - 7 x - \frac{1}{2} \cdot (5 \cdot 4 (x^{2} x) + 5 \cdot 6 x \cdot x - 10 x)$

Etapa 1.8.1.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$21 x^{3} + 14 x^{2} - 7 x - \frac{1}{2} \cdot (5 \cdot 4 (x^{2} x^{1}) + 5 \cdot 6 x \cdot x - 10 x)$

Etapa 1.8.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$21 x^{3} + 14 x^{2} - 7 x - \frac{1}{2} \cdot (5 \cdot 4 x^{2 + 1} + 5 \cdot 6 x \cdot x - 10 x)$

Etapa 1.8.1.3

Some $2$ e $1$ .

$21 x^{3} + 14 x^{2} - 7 x - \frac{1}{2} \cdot (5 \cdot 4 x^{3} + 5 \cdot 6 x \cdot x - 10 x)$

Etapa 1.8.2

Multiplique $5$ por $4$ .

$21 x^{3} + 14 x^{2} - 7 x - \frac{1}{2} \cdot (20 x^{3} + 5 \cdot 6 x \cdot x - 10 x)$

Etapa 1.8.3

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.3.1

Mova $x$ .

$21 x^{3} + 14 x^{2} - 7 x - \frac{1}{2} \cdot (20 x^{3} + 5 \cdot 6 (x \cdot x) - 10 x)$

Etapa 1.8.3.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$21 x^{3} + 14 x^{2} - 7 x - \frac{1}{2} \cdot (20 x^{3} + 5 \cdot 6 x^{2} - 10 x)$

Etapa 1.8.4

Multiplique $5$ por $6$ .

$21 x^{3} + 14 x^{2} - 7 x - \frac{1}{2} \cdot (20 x^{3} + 30 x^{2} - 10 x)$

Etapa 1.9

Aplique a propriedade distributiva.

$21 x^{3} + 14 x^{2} - 7 x - \frac{1}{2} (20 x^{3}) - \frac{1}{2} (30 x^{2}) - \frac{1}{2} (- 10 x)$

Etapa 1.10

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.10.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.10.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{2}$ para o numerador.

$21 x^{3} + 14 x^{2} - 7 x + \frac{- 1}{2} (20 x^{3}) - \frac{1}{2} (30 x^{2}) - \frac{1}{2} (- 10 x)$

Etapa 1.10.1.2

Fatore $2$ de $20 x^{3}$ .

$21 x^{3} + 14 x^{2} - 7 x + \frac{- 1}{2} (2 (10 x^{3})) - \frac{1}{2} (30 x^{2}) - \frac{1}{2} (- 10 x)$

Etapa 1.10.1.3

Cancele o fator comum.

$21 x^{3} + 14 x^{2} - 7 x + \frac{- 1}{2} (2 (10 x^{3})) - \frac{1}{2} (30 x^{2}) - \frac{1}{2} (- 10 x)$

Etapa 1.10.1.4

Reescreva a expressão.

$21 x^{3} + 14 x^{2} - 7 x - 1 (10 x^{3}) - \frac{1}{2} (30 x^{2}) - \frac{1}{2} (- 10 x)$

Etapa 1.10.2

Multiplique $10$ por $- 1$ .

$21 x^{3} + 14 x^{2} - 7 x - 10 x^{3} - \frac{1}{2} (30 x^{2}) - \frac{1}{2} (- 10 x)$

Etapa 1.10.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.10.3.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{2}$ para o numerador.

$21 x^{3} + 14 x^{2} - 7 x - 10 x^{3} + \frac{- 1}{2} (30 x^{2}) - \frac{1}{2} (- 10 x)$

Etapa 1.10.3.2

Fatore $2$ de $30 x^{2}$ .

$21 x^{3} + 14 x^{2} - 7 x - 10 x^{3} + \frac{- 1}{2} (2 (15 x^{2})) - \frac{1}{2} (- 10 x)$

Etapa 1.10.3.3

Cancele o fator comum.

$21 x^{3} + 14 x^{2} - 7 x - 10 x^{3} + \frac{- 1}{2} (2 (15 x^{2})) - \frac{1}{2} (- 10 x)$

Etapa 1.10.3.4

Reescreva a expressão.

$21 x^{3} + 14 x^{2} - 7 x - 10 x^{3} - 1 (15 x^{2}) - \frac{1}{2} (- 10 x)$

Etapa 1.10.4

Multiplique $15$ por $- 1$ .

$21 x^{3} + 14 x^{2} - 7 x - 10 x^{3} - 15 x^{2} - \frac{1}{2} (- 10 x)$

Etapa 1.10.5

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.10.5.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{2}$ para o numerador.

$21 x^{3} + 14 x^{2} - 7 x - 10 x^{3} - 15 x^{2} + \frac{- 1}{2} (- 10 x)$

Etapa 1.10.5.2

Fatore $2$ de $- 10 x$ .

$21 x^{3} + 14 x^{2} - 7 x - 10 x^{3} - 15 x^{2} + \frac{- 1}{2} (2 (- 5 x))$

Etapa 1.10.5.3

Cancele o fator comum.

$21 x^{3} + 14 x^{2} - 7 x - 10 x^{3} - 15 x^{2} + \frac{- 1}{2} (2 (- 5 x))$

Etapa 1.10.5.4

Reescreva a expressão.

$21 x^{3} + 14 x^{2} - 7 x - 10 x^{3} - 15 x^{2} - 1 (- 5 x)$

Etapa 1.10.6

Multiplique $- 5$ por $- 1$ .

$21 x^{3} + 14 x^{2} - 7 x - 10 x^{3} - 15 x^{2} + 5 x$

Etapa 2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $10 x^{3}$ de $21 x^{3}$ .

$11 x^{3} + 14 x^{2} - 7 x - 15 x^{2} + 5 x$

Etapa 2.2

Subtraia $15 x^{2}$ de $14 x^{2}$ .

$11 x^{3} - x^{2} - 7 x + 5 x$

Etapa 2.3

Some $- 7 x$ e $5 x$ .

$11 x^{3} - x^{2} - 2 x$