Álgebra Exemplos

$\frac{20 z^{10}}{{(5 z^{- 2})}^{3}}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $5 z^{- 2}$ .

$\frac{20 z^{10}}{5^{3} {(z^{- 2})}^{3}}$

Etapa 1.2

Eleve $5$ à potência de $3$ .

$\frac{20 z^{10}}{125 {(z^{- 2})}^{3}}$

Etapa 1.3

Multiplique os expoentes em ${(z^{- 2})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{20 z^{10}}{125 z^{- 2 \cdot 3}}$

Etapa 1.3.2

Multiplique $- 2$ por $3$ .

$\frac{20 z^{10}}{125 z^{- 6}}$

Etapa 1.4

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{20 z^{10}}{125 \frac{1}{z^{6}}}$

Etapa 2

Combine $125$ e $\frac{1}{z^{6}}$ .

$\frac{20 z^{10}}{\frac{125}{z^{6}}}$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$20 z^{10} \frac{z^{6}}{125}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $5$ de $20 z^{10}$ .

$5 (4 z^{10}) \frac{z^{6}}{125}$

Etapa 4.2

Fatore $5$ de $125$ .

$5 (4 z^{10}) \frac{z^{6}}{5 (25)}$

Etapa 4.3

Cancele o fator comum.

$5 (4 z^{10}) \frac{z^{6}}{5 \cdot 25}$

Etapa 4.4

Reescreva a expressão.

$4 z^{10} \frac{z^{6}}{25}$

Etapa 5

Combine $4$ e $\frac{z^{6}}{25}$ .

$z^{10} \frac{4 z^{6}}{25}$

Etapa 6

Combine $z^{10}$ e $\frac{4 z^{6}}{25}$ .

$\frac{z^{10} (4 z^{6})}{25}$

Etapa 7

Multiplique $z^{10}$ por $z^{6}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Mova $z^{6}$ .

$\frac{z^{6} z^{10} \cdot 4}{25}$

Etapa 7.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{z^{6 + 10} \cdot 4}{25}$

Etapa 7.3

Some $6$ e $10$ .

$\frac{z^{16} \cdot 4}{25}$

Etapa 8

Mova $4$ para a esquerda de $z^{16}$ .

$\frac{4 z^{16}}{25}$