Álgebra Exemplos

$2 b^{\frac{1}{2}} {(3 b^{\frac{1}{2}} c^{\frac{1}{3}})}^{2}$

Etapa 1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $3 b^{\frac{1}{2}} c^{\frac{1}{3}}$ .

$2 b^{\frac{1}{2}} ({(3 b^{\frac{1}{2}})}^{2} {(c^{\frac{1}{3}})}^{2})$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $3 b^{\frac{1}{2}}$ .

$2 b^{\frac{1}{2}} (3^{2} {(b^{\frac{1}{2}})}^{2} {(c^{\frac{1}{3}})}^{2})$

Etapa 2

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$2 b^{\frac{1}{2}} (9 {(b^{\frac{1}{2}})}^{2} {(c^{\frac{1}{3}})}^{2})$

Etapa 3

Multiplique os expoentes em ${(b^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 b^{\frac{1}{2}} (9 b^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(c^{\frac{1}{3}})}^{2})$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum.

$2 b^{\frac{1}{2}} (9 b^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(c^{\frac{1}{3}})}^{2})$

Etapa 3.2.2

Reescreva a expressão.

$2 b^{\frac{1}{2}} (9 b^{1} {(c^{\frac{1}{3}})}^{2})$

Etapa 4

Multiplique $b^{\frac{1}{2}}$ por $b^{1}$ somando os expoentes.

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Etapa 4.1

Mova $b^{1}$ .

$2 (b^{1} b^{\frac{1}{2}}) (9 {(c^{\frac{1}{3}})}^{2})$

Etapa 4.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 b^{1 + \frac{1}{2}} (9 {(c^{\frac{1}{3}})}^{2})$

Etapa 4.3

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$2 b^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}} (9 {(c^{\frac{1}{3}})}^{2})$

Etapa 4.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$2 b^{\frac{2 + 1}{2}} (9 {(c^{\frac{1}{3}})}^{2})$

Etapa 4.5

Some $2$ e $1$ .

$2 b^{\frac{3}{2}} (9 {(c^{\frac{1}{3}})}^{2})$

Etapa 5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 \cdot 9 b^{\frac{3}{2}} {(c^{\frac{1}{3}})}^{2}$

Etapa 6

Multiplique $2$ por $9$ .

$18 b^{\frac{3}{2}} {(c^{\frac{1}{3}})}^{2}$

Etapa 7

Multiplique os expoentes em ${(c^{\frac{1}{3}})}^{2}$ .

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Etapa 7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$18 b^{\frac{3}{2}} c^{\frac{1}{3} \cdot 2}$

Etapa 7.2

Combine $\frac{1}{3}$ e $2$ .

$18 b^{\frac{3}{2}} c^{\frac{2}{3}}$