Álgebra Exemplos

$p (x) = 2 x^{3} + 4 x^{2} + 6 x + 7$ , $x = \frac{1}{2}$

Etapa 1

Substitua a variável $x$ por $\frac{1}{2}$ na expressão.

$p (\frac{1}{2}) = 2 {(\frac{1}{2})}^{3} + 4 {(\frac{1}{2})}^{2} + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

Etapa 2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{2}$ .

$p (\frac{1}{2}) = 2 (\frac{1^{3}}{2^{3}}) + 4 {(\frac{1}{2})}^{2} + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

Etapa 2.1.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$p (\frac{1}{2}) = 2 (\frac{1}{2^{3}}) + 4 {(\frac{1}{2})}^{2} + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

Etapa 2.1.3

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$p (\frac{1}{2}) = 2 (\frac{1}{8}) + 4 {(\frac{1}{2})}^{2} + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

Etapa 2.1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.1.4.1

Fatore $2$ de $8$ .

$p (\frac{1}{2}) = 2 (\frac{1}{2 (4)}) + 4 {(\frac{1}{2})}^{2} + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

Etapa 2.1.4.2

Cancele o fator comum.

$p (\frac{1}{2}) = 2 (\frac{1}{2 \cdot 4}) + 4 {(\frac{1}{2})}^{2} + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

Etapa 2.1.4.3

Reescreva a expressão.

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + 4 {(\frac{1}{2})}^{2} + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

Etapa 2.1.5

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{2}$ .

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + 4 (\frac{1^{2}}{2^{2}}) + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

Etapa 2.1.6

Um elevado a qualquer potência é um.

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + 4 (\frac{1}{2^{2}}) + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

Etapa 2.1.7

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + 4 (\frac{1}{4}) + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

Etapa 2.1.8

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.8.1

Cancele o fator comum.

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + 4 (\frac{1}{4}) + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

Etapa 2.1.8.2

Reescreva a expressão.

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + 1 + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

Etapa 2.1.9

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.9.1

Fatore $2$ de $6$ .

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + 1 + 2 (3) (\frac{1}{2}) + 7$

Etapa 2.1.9.2

Cancele o fator comum.

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + 1 + 2 \cdot (3 (\frac{1}{2})) + 7$

Etapa 2.1.9.3

Reescreva a expressão.

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + 1 + 3 + 7$

Etapa 2.2

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Escreva $1$ como uma fração com denominador $1$ .

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + \frac{1}{1} + 3 + 7$

Etapa 2.2.2

Multiplique $\frac{1}{1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + \frac{1}{1} \cdot \frac{4}{4} + 3 + 7$

Etapa 2.2.3

Multiplique $\frac{1}{1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + \frac{4}{4} + 3 + 7$

Etapa 2.2.4

Escreva $3$ como uma fração com denominador $1$ .

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + \frac{4}{4} + \frac{3}{1} + 7$

Etapa 2.2.5

Multiplique $\frac{3}{1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + \frac{4}{4} + \frac{3}{1} \cdot \frac{4}{4} + 7$

Etapa 2.2.6

Multiplique $\frac{3}{1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + \frac{4}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + 7$

Etapa 2.2.7

Escreva $7$ como uma fração com denominador $1$ .

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + \frac{4}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{7}{1}$

Etapa 2.2.8

Multiplique $\frac{7}{1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + \frac{4}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{7}{1} \cdot \frac{4}{4}$

Etapa 2.2.9

Multiplique $\frac{7}{1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + \frac{4}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{7 \cdot 4}{4}$

Etapa 2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1 + 4 + 3 \cdot 4 + 7 \cdot 4}{4}$

Etapa 2.4

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.4.1

Multiplique $3$ por $4$ .

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1 + 4 + 12 + 7 \cdot 4}{4}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $7$ por $4$ .

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1 + 4 + 12 + 28}{4}$

Etapa 2.5

Simplifique somando os números.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Some $1$ e $4$ .

$p (\frac{1}{2}) = \frac{5 + 12 + 28}{4}$

Etapa 2.5.2

Some $5$ e $12$ .

$p (\frac{1}{2}) = \frac{17 + 28}{4}$

Etapa 2.5.3

Some $17$ e $28$ .

$p (\frac{1}{2}) = \frac{45}{4}$

Etapa 2.6

A resposta final é $\frac{45}{4}$ .

$\frac{45}{4}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{45}{4}$

Forma decimal:

$11.25$

Forma de número misto:

$11 \frac{1}{4}$

Etapa 4