Álgebra Exemplos

$p^{2} - 6 - q \cdot {(p^{2} - 6)}^{2}$

Etapa 1

Fatore $- 1$ de $p^{2} - 6 - q \cdot {(p^{2} - 6)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reordene a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Mova $- 6$ .

$p^{2} - q \cdot {(p^{2} - 6)}^{2} - 6$

Etapa 1.1.2

Reordene $p^{2}$ e $- q \cdot {(p^{2} - 6)}^{2}$ .

$- q \cdot {(p^{2} - 6)}^{2} + p^{2} - 6$

Etapa 1.2

Fatore $- 1$ de $- q \cdot {(p^{2} - 6)}^{2}$ .

$- (q \cdot {(p^{2} - 6)}^{2}) + p^{2} - 6$

Etapa 1.3

Fatore $- 1$ de $p^{2}$ .

$- (q \cdot {(p^{2} - 6)}^{2}) - 1 (- p^{2}) - 6$

Etapa 1.4

Reescreva $- 6$ como $- 1 (6)$ .

$- (q \cdot {(p^{2} - 6)}^{2}) - 1 (- p^{2}) - 1 (6)$

Etapa 1.5

Fatore $- 1$ de $- (q \cdot {(p^{2} - 6)}^{2}) - 1 (- p^{2})$ .

$- (q \cdot {(p^{2} - 6)}^{2} - p^{2}) - 1 (6)$

Etapa 1.6

Fatore $- 1$ de $- (q \cdot {(p^{2} - 6)}^{2} - p^{2}) - 1 (6)$ .

$- (q \cdot {(p^{2} - 6)}^{2} - p^{2} + 6)$

Etapa 2

Reescreva ${(p^{2} - 6)}^{2}$ como $(p^{2} - 6) (p^{2} - 6)$ .

$- (q \cdot ((p^{2} - 6) (p^{2} - 6)) - p^{2} + 6)$

Etapa 3

Expanda $(p^{2} - 6) (p^{2} - 6)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- (q \cdot (p^{2} (p^{2} - 6) - 6 (p^{2} - 6)) - p^{2} + 6)$

Etapa 3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- (q \cdot (p^{2} p^{2} + p^{2} \cdot - 6 - 6 (p^{2} - 6)) - p^{2} + 6)$

Etapa 3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- (q \cdot (p^{2} p^{2} + p^{2} \cdot - 6 - 6 p^{2} - 6 \cdot - 6) - p^{2} + 6)$

Etapa 4

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Multiplique $p^{2}$ por $p^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- (q \cdot (p^{2 + 2} + p^{2} \cdot - 6 - 6 p^{2} - 6 \cdot - 6) - p^{2} + 6)$

Etapa 4.1.1.2

Some $2$ e $2$ .

$- (q \cdot (p^{4} + p^{2} \cdot - 6 - 6 p^{2} - 6 \cdot - 6) - p^{2} + 6)$

Etapa 4.1.2

Mova $- 6$ para a esquerda de $p^{2}$ .

$- (q \cdot (p^{4} - 6 p^{2} - 6 p^{2} - 6 \cdot - 6) - p^{2} + 6)$

Etapa 4.1.3

Multiplique $- 6$ por $- 6$ .

$- (q \cdot (p^{4} - 6 p^{2} - 6 p^{2} + 36) - p^{2} + 6)$

Etapa 4.2

Subtraia $6 p^{2}$ de $- 6 p^{2}$ .

$- (q \cdot (p^{4} - 12 p^{2} + 36) - p^{2} + 6)$

$- (q (p^{4} - 12 p^{2} + 36) - p^{2} + 6)$

Etapa 5

Aplique a propriedade distributiva.

$- (q p^{4} + q (- 12 p^{2}) + q \cdot 36 - p^{2} + 6)$

Etapa 6

Simplifique.

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Etapa 6.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- (q p^{4} - 12 q p^{2} + q \cdot 36 - p^{2} + 6)$

Etapa 6.2

Mova $36$ para a esquerda de $q$ .

$- (q p^{4} - 12 q p^{2} + 36 \cdot q - p^{2} + 6)$

$- (q p^{4} - 12 q p^{2} + 36 q - p^{2} + 6)$