Álgebra Exemplos

$\frac{- 2 f}{d^{5}} {(\frac{d f^{5}}{- 2 f^{10}})}^{2}$

Etapa 1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{2 f}{d^{5}} \cdot {(\frac{d f^{5}}{- 2 f^{10}})}^{2}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $f^{5}$ e $f^{10}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $f^{5}$ de $d f^{5}$ .

$- \frac{2 f}{d^{5}} \cdot {(\frac{f^{5} d}{- 2 f^{10}})}^{2}$

Etapa 2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $f^{5}$ de $- 2 f^{10}$ .

$- \frac{2 f}{d^{5}} \cdot {(\frac{f^{5} d}{f^{5} (- 2 f^{5})})}^{2}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$- \frac{2 f}{d^{5}} \cdot {(\frac{f^{5} d}{f^{5} (- 2 f^{5})})}^{2}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$- \frac{2 f}{d^{5}} \cdot {(\frac{d}{- 2 f^{5}})}^{2}$

Etapa 3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{2 f}{d^{5}} \cdot {(- \frac{d}{2 f^{5}})}^{2}$

Etapa 4

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{d}{2 f^{5}}$ .

$- \frac{2 f}{d^{5}} \cdot ({(- 1)}^{2} {(\frac{d}{2 f^{5}})}^{2})$

Etapa 4.2

Aplique a regra do produto a $\frac{d}{2 f^{5}}$ .

$- \frac{2 f}{d^{5}} \cdot ({(- 1)}^{2} \frac{d^{2}}{{(2 f^{5})}^{2}})$

Etapa 4.3

Aplique a regra do produto a $2 f^{5}$ .

$- \frac{2 f}{d^{5}} \cdot ({(- 1)}^{2} \frac{d^{2}}{2^{2} {(f^{5})}^{2}})$

Etapa 5

Multiplique $- 1$ por ${(- 1)}^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova ${(- 1)}^{2}$ .

${(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{2 f}{d^{5}} \cdot \frac{d^{2}}{2^{2} {(f^{5})}^{2}}$

Etapa 5.2

Multiplique ${(- 1)}^{2}$ por $- 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Eleve $- 1$ à potência de $1$ .

${(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{2 f}{d^{5}} \cdot \frac{d^{2}}{2^{2} {(f^{5})}^{2}}$

Etapa 5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(- 1)}^{2 + 1} \frac{2 f}{d^{5}} \cdot \frac{d^{2}}{2^{2} {(f^{5})}^{2}}$

Etapa 5.3

Some $2$ e $1$ .

${(- 1)}^{3} \frac{2 f}{d^{5}} \cdot \frac{d^{2}}{2^{2} {(f^{5})}^{2}}$

Etapa 6

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

${(- 1)}^{3} \frac{2 f}{d^{5}} \cdot \frac{d^{2}}{4 {(f^{5})}^{2}}$

Etapa 6.2

Multiplique os expoentes em ${(f^{5})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{2 f}{d^{5}} \cdot \frac{d^{2}}{4 f^{5 \cdot 2}}$

Etapa 6.2.2

Multiplique $5$ por $2$ .

${(- 1)}^{3} \frac{2 f}{d^{5}} \cdot \frac{d^{2}}{4 f^{10}}$

Etapa 7

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$- \frac{2 f}{d^{5}} \cdot \frac{d^{2}}{4 f^{10}}$

Etapa 7.2

Cancele o fator comum de $2 f$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2 f}{d^{5}}$ para o numerador.

$\frac{- 2 f}{d^{5}} \cdot \frac{d^{2}}{4 f^{10}}$

Etapa 7.2.2

Fatore $2 f$ de $- 2 f$ .

$\frac{2 f (- 1)}{d^{5}} \cdot \frac{d^{2}}{4 f^{10}}$

Etapa 7.2.3

Fatore $2 f$ de $4 f^{10}$ .

$\frac{2 f (- 1)}{d^{5}} \cdot \frac{d^{2}}{2 f (2 f^{9})}$

Etapa 7.2.4

Cancele o fator comum.

$\frac{2 f \cdot - 1}{d^{5}} \cdot \frac{d^{2}}{2 f (2 f^{9})}$

Etapa 7.2.5

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{d^{5}} \cdot \frac{d^{2}}{2 f^{9}}$

Etapa 7.3

Cancele o fator comum de $d^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.1

Fatore $d^{2}$ de $d^{5}$ .

$\frac{- 1}{d^{2} d^{3}} \cdot \frac{d^{2}}{2 f^{9}}$

Etapa 7.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{d^{2} d^{3}} \cdot \frac{d^{2}}{2 f^{9}}$

Etapa 7.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{d^{3}} \cdot \frac{1}{2 f^{9}}$

Etapa 7.4

Multiplique $\frac{- 1}{d^{3}}$ por $\frac{1}{2 f^{9}}$ .

$\frac{- 1}{d^{3} (2 f^{9})}$

Etapa 7.5

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.5.1

Mova $2$ para a esquerda de $d^{3}$ .

$\frac{- 1}{2 \cdot d^{3} f^{9}}$

Etapa 7.5.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1}{2 d^{3} f^{9}}$