Álgebra Exemplos

$(x^{2} + 2 x + 4) \div (x^{3} - 8)$

Etapa 1

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{x^{2} + 2 x + 4}{x^{3} - 8}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$\frac{x^{2} + 2 x + 4}{x^{3} - 2^{3}}$

Etapa 2.2

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ em que $a = x$ e $b = 2$ .

$\frac{x^{2} + 2 x + 4}{(x - 2) (x^{2} + x \cdot 2 + 2^{2})}$

Etapa 2.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Mova $2$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{x^{2} + 2 x + 4}{(x - 2) (x^{2} + 2 \cdot x + 2^{2})}$

Etapa 2.3.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{x^{2} + 2 x + 4}{(x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $x^{2} + 2 x + 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{2} + 2 x + 4}{(x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{x - 2}$