Álgebra Exemplos

$\frac{2^{- 3} + 3^{- 2}}{2^{- 2}}$

Etapa 1

Mova $2^{- 2}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$(2^{- 3} + 3^{- 2}) \cdot 2^{2}$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(\frac{1}{2^{3}} + 3^{- 2}) \cdot 2^{2}$

Etapa 2.2

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$(\frac{1}{8} + 3^{- 2}) \cdot 2^{2}$

Etapa 2.3

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(\frac{1}{8} + \frac{1}{3^{2}}) \cdot 2^{2}$

Etapa 2.4

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$(\frac{1}{8} + \frac{1}{9}) \cdot 2^{2}$

Etapa 3

Para escrever $\frac{1}{8}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{9}{9}$ .

$(\frac{1}{8} \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{9}) \cdot 2^{2}$

Etapa 4

Para escrever $\frac{1}{9}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{8}{8}$ .

$(\frac{1}{8} \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{9} \cdot \frac{8}{8}) \cdot 2^{2}$

Etapa 5

Escreva cada expressão com um denominador comum de $72$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 5.1

Multiplique $\frac{1}{8}$ por $\frac{9}{9}$ .

$(\frac{9}{8 \cdot 9} + \frac{1}{9} \cdot \frac{8}{8}) \cdot 2^{2}$

Etapa 5.2

Multiplique $8$ por $9$ .

$(\frac{9}{72} + \frac{1}{9} \cdot \frac{8}{8}) \cdot 2^{2}$

Etapa 5.3

Multiplique $\frac{1}{9}$ por $\frac{8}{8}$ .

$(\frac{9}{72} + \frac{8}{9 \cdot 8}) \cdot 2^{2}$

Etapa 5.4

Multiplique $9$ por $8$ .

$(\frac{9}{72} + \frac{8}{72}) \cdot 2^{2}$

Etapa 6

Simplifique a expressão.

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Etapa 6.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{9 + 8}{72} \cdot 2^{2}$

Etapa 6.2

Some $9$ e $8$ .

$\frac{17}{72} \cdot 2^{2}$

Etapa 6.3

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{17}{72} \cdot 4$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 7.1

Fatore $4$ de $72$ .

$\frac{17}{4 (18)} \cdot 4$

Etapa 7.2

Cancele o fator comum.

$\frac{17}{4 \cdot 18} \cdot 4$

Etapa 7.3

Reescreva a expressão.

$\frac{17}{18}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{17}{18}$

Forma decimal:

$0.9\overline{4}$