Álgebra Exemplos

$i^{85} - 9 i^{76} - 8 i^{85} + 5 i^{111}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $i^{85}$ como ${(i^{4})}^{21} i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $i^{84}$ .

$i^{84} i - 9 i^{76} - 8 i^{85} + 5 i^{111}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $i^{84}$ como ${(i^{4})}^{21}$ .

${(i^{4})}^{21} i - 9 i^{76} - 8 i^{85} + 5 i^{111}$

Etapa 1.2

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{21} i - 9 i^{76} - 8 i^{85} + 5 i^{111}$

Etapa 1.2.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{21} i - 9 i^{76} - 8 i^{85} + 5 i^{111}$

Etapa 1.2.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1^{21} i - 9 i^{76} - 8 i^{85} + 5 i^{111}$

Etapa 1.3

Um elevado a qualquer potência é um.

$1 i - 9 i^{76} - 8 i^{85} + 5 i^{111}$

Etapa 1.4

Multiplique $i$ por $1$ .

$i - 9 i^{76} - 8 i^{85} + 5 i^{111}$

Etapa 1.5

Reescreva $i^{76}$ como ${(i^{4})}^{19}$ .

$i - 9 {(i^{4})}^{19} - 8 i^{85} + 5 i^{111}$

Etapa 1.6

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$i - 9 {({(i^{2})}^{2})}^{19} - 8 i^{85} + 5 i^{111}$

Etapa 1.6.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$i - 9 {({(- 1)}^{2})}^{19} - 8 i^{85} + 5 i^{111}$

Etapa 1.6.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$i - 9 \cdot 1^{19} - 8 i^{85} + 5 i^{111}$

Etapa 1.7

Um elevado a qualquer potência é um.

$i - 9 \cdot 1 - 8 i^{85} + 5 i^{111}$

Etapa 1.8

Multiplique $- 9$ por $1$ .

$i - 9 - 8 i^{85} + 5 i^{111}$

Etapa 1.9

Reescreva $i^{85}$ como ${(i^{4})}^{21} i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.1

Fatore $i^{84}$ .

$i - 9 - 8 (i^{84} i) + 5 i^{111}$

Etapa 1.9.2

Reescreva $i^{84}$ como ${(i^{4})}^{21}$ .

$i - 9 - 8 ({(i^{4})}^{21} i) + 5 i^{111}$

Etapa 1.10

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.10.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$i - 9 - 8 ({({(i^{2})}^{2})}^{21} i) + 5 i^{111}$

Etapa 1.10.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$i - 9 - 8 ({({(- 1)}^{2})}^{21} i) + 5 i^{111}$

Etapa 1.10.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$i - 9 - 8 (1^{21} i) + 5 i^{111}$

Etapa 1.11

Um elevado a qualquer potência é um.

$i - 9 - 8 (1 i) + 5 i^{111}$

Etapa 1.12

Multiplique $i$ por $1$ .

$i - 9 - 8 i + 5 i^{111}$

Etapa 1.13

Reescreva $i^{111}$ como ${(i^{4})}^{27} (i^{2} \cdot i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.13.1

Fatore $i^{108}$ .

$i - 9 - 8 i + 5 (i^{108} i^{3})$

Etapa 1.13.2

Reescreva $i^{108}$ como ${(i^{4})}^{27}$ .

$i - 9 - 8 i + 5 ({(i^{4})}^{27} i^{3})$

Etapa 1.13.3

Fatore $i^{2}$ .

$i - 9 - 8 i + 5 ({(i^{4})}^{27} (i^{2} \cdot i))$

Etapa 1.14

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.14.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$i - 9 - 8 i + 5 ({({(i^{2})}^{2})}^{27} (i^{2} \cdot i))$

Etapa 1.14.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$i - 9 - 8 i + 5 ({({(- 1)}^{2})}^{27} (i^{2} \cdot i))$

Etapa 1.14.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$i - 9 - 8 i + 5 (1^{27} (i^{2} \cdot i))$

Etapa 1.15

Um elevado a qualquer potência é um.

$i - 9 - 8 i + 5 (1 (i^{2} \cdot i))$

Etapa 1.16

Multiplique $i^{2} \cdot i$ por $1$ .

$i - 9 - 8 i + 5 (i^{2} \cdot i)$

Etapa 1.17

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$i - 9 - 8 i + 5 (- 1 \cdot i)$

Etapa 1.18

Reescreva $- 1 i$ como $- i$ .

$i - 9 - 8 i + 5 (- i)$

Etapa 1.19

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$i - 9 - 8 i - 5 i$

Etapa 2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $8 i$ de $i$ .

$- 9 - 7 i - 5 i$

Etapa 2.2

Subtraia $5 i$ de $- 7 i$ .

$- 9 - 12 i$