Álgebra Exemplos

$\frac{16 x^{2}}{36 x^{2} - 1} \cdot \frac{42 x - 7}{14 x^{3}}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $36 x^{2}$ como ${(6 x)}^{2}$ .

$\frac{16 x^{2}}{{(6 x)}^{2} - 1} \cdot \frac{42 x - 7}{14 x^{3}}$

Etapa 1.2

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{16 x^{2}}{{(6 x)}^{2} - 1^{2}} \cdot \frac{42 x - 7}{14 x^{3}}$

Etapa 1.3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 6 x$ e $b = 1$ .

$\frac{16 x^{2}}{(6 x + 1) (6 x - 1)} \cdot \frac{42 x - 7}{14 x^{3}}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $7$ de $42 x - 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $7$ de $42 x$ .

$\frac{16 x^{2}}{(6 x + 1) (6 x - 1)} \cdot \frac{7 (6 x) - 7}{14 x^{3}}$

Etapa 2.1.2

Fatore $7$ de $- 7$ .

$\frac{16 x^{2}}{(6 x + 1) (6 x - 1)} \cdot \frac{7 (6 x) + 7 (- 1)}{14 x^{3}}$

Etapa 2.1.3

Fatore $7$ de $7 (6 x) + 7 (- 1)$ .

$\frac{16 x^{2}}{(6 x + 1) (6 x - 1)} \cdot \frac{7 (6 x - 1)}{14 x^{3}}$

Etapa 2.2

Combine.

$\frac{16 x^{2} (7 (6 x - 1))}{(6 x + 1) (6 x - 1) (14 x^{3})}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum de $16$ e $14$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Fatore $2$ de $16 x^{2} (7 (6 x - 1))$ .

$\frac{2 (8 x^{2} (7 (6 x - 1)))}{(6 x + 1) (6 x - 1) (14 x^{3})}$

Etapa 2.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Fatore $2$ de $(6 x + 1) (6 x - 1) (14 x^{3})$ .

$\frac{2 (8 x^{2} (7 (6 x - 1)))}{2 ((6 x + 1) (6 x - 1) (7 x^{3}))}$

Etapa 2.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (8 x^{2} (7 (6 x - 1)))}{2 ((6 x + 1) (6 x - 1) (7 x^{3}))}$

Etapa 2.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{8 x^{2} (7 (6 x - 1))}{(6 x + 1) (6 x - 1) (7 x^{3})}$

Etapa 2.4

Cancele o fator comum de $x^{2}$ e $x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Fatore $x^{2}$ de $8 x^{2} (7 (6 x - 1))$ .

$\frac{x^{2} (8 (7 (6 x - 1)))}{(6 x + 1) (6 x - 1) (7 x^{3})}$

Etapa 2.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Fatore $x^{2}$ de $(6 x + 1) (6 x - 1) (7 x^{3})$ .

$\frac{x^{2} (8 (7 (6 x - 1)))}{x^{2} ((6 x + 1) (6 x - 1) (7 x))}$

Etapa 2.4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{2} (8 (7 (6 x - 1)))}{x^{2} ((6 x + 1) (6 x - 1) (7 x))}$

Etapa 2.4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{8 (7 (6 x - 1))}{(6 x + 1) (6 x - 1) (7 x)}$

Etapa 2.5

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8 (7 (6 x - 1))}{(6 x + 1) (6 x - 1) (7 x)}$

Etapa 2.5.2

Reescreva a expressão.

$\frac{8 (6 x - 1)}{(6 x + 1) (6 x - 1) (x)}$

Etapa 2.6

Cancele o fator comum de $6 x - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8 (6 x - 1)}{(6 x + 1) (6 x - 1) x}$

Etapa 2.6.2

Reescreva a expressão.

$\frac{8}{(6 x + 1) (x)}$

Etapa 2.7

Reordene os fatores em $\frac{8}{(6 x + 1) (x)}$ .

$\frac{8}{x (6 x + 1)}$