Álgebra Exemplos

$5^{- 3} \cdot \frac{5^{7}}{5^{- 7}}$

Etapa 1

Eleve $5$ à potência de $7$ .

$5^{- 3} \cdot \frac{78125}{5^{- 7}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$5^{- 3} \cdot \frac{78125}{\frac{1}{5^{7}}}$

Etapa 2.2

Eleve $5$ à potência de $7$ .

$5^{- 3} \cdot \frac{78125}{\frac{1}{78125}}$

Etapa 3

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{5^{3}} \cdot \frac{78125}{\frac{1}{78125}}$

Etapa 4

Combine.

$\frac{1 \cdot 78125}{5^{3} \frac{1}{78125}}$

Etapa 5

Multiplique $78125$ por $1$ .

$\frac{78125}{5^{3} \frac{1}{78125}}$

Etapa 6

Combine $5^{3}$ e $\frac{1}{78125}$ .

$\frac{78125}{\frac{5^{3}}{78125}}$

Etapa 7

Eleve $5$ à potência de $3$ .

$\frac{78125}{\frac{125}{78125}}$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $125$ e $78125$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Fatore $125$ de $125$ .

$\frac{78125}{\frac{125 (1)}{78125}}$

Etapa 8.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Fatore $125$ de $78125$ .

$\frac{78125}{\frac{125 \cdot 1}{125 \cdot 625}}$

Etapa 8.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{78125}{\frac{125 \cdot 1}{125 \cdot 625}}$

Etapa 8.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{78125}{\frac{1}{625}}$

Etapa 9

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$78125 \cdot 625$

Etapa 10

Multiplique $78125$ por $625$ .

$48828125$