Álgebra Exemplos

$\frac{{(5 p r^{- 2})}^{- 2}}{{(3 p^{- 1} r)}^{3}}$

Etapa 1

Mova ${(5 p r^{- 2})}^{- 2}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(3 p^{- 1} r)}^{3} {(5 p r^{- 2})}^{2}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $3 p^{- 1} r$ .

$\frac{1}{{(3 p^{- 1})}^{3} r^{3} {(5 p r^{- 2})}^{2}}$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $5 p r^{- 2}$ .

$\frac{1}{{(3 p^{- 1})}^{3} r^{3} {(5 p)}^{2} {(r^{- 2})}^{2}}$

Etapa 2.3

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(3 \frac{1}{p})}^{3} r^{3} {(5 p)}^{2} {(r^{- 2})}^{2}}$

Etapa 2.4

Combine $3$ e $\frac{1}{p}$ .

$\frac{1}{{(\frac{3}{p})}^{3} r^{3} {(5 p)}^{2} {(r^{- 2})}^{2}}$

Etapa 2.5

Aplique a regra do produto a $\frac{3}{p}$ .

$\frac{1}{\frac{3^{3}}{p^{3}} r^{3} {(5 p)}^{2} {(r^{- 2})}^{2}}$

Etapa 2.6

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$\frac{1}{\frac{27}{p^{3}} r^{3} {(5 p)}^{2} {(r^{- 2})}^{2}}$

Etapa 2.7

Aplique a regra do produto a $5 p$ .

$\frac{1}{\frac{27}{p^{3}} r^{3} (5^{2} p^{2}) {(r^{- 2})}^{2}}$

Etapa 2.8

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$\frac{1}{\frac{27}{p^{3}} r^{3} (25 p^{2}) {(r^{- 2})}^{2}}$

Etapa 2.9

Multiplique os expoentes em ${(r^{- 2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\frac{27}{p^{3}} r^{3} (25 p^{2}) r^{- 2 \cdot 2}}$

Etapa 2.9.2

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$\frac{1}{\frac{27}{p^{3}} r^{3} (25 p^{2}) r^{- 4}}$

Etapa 2.10

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{\frac{27}{p^{3}} r^{3} \cdot 25 p^{2} \frac{1}{r^{4}}}$

Etapa 2.11

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.11.1

Combine $\frac{27}{p^{3}}$ e $r^{3}$ .

$\frac{1}{\frac{27 r^{3}}{p^{3}} \cdot 25 p^{2} \frac{1}{r^{4}}}$

Etapa 2.11.2

Combine $\frac{27 r^{3}}{p^{3}}$ e $25$ .

$\frac{1}{\frac{27 r^{3} \cdot 25}{p^{3}} p^{2} \frac{1}{r^{4}}}$

Etapa 2.11.3

Multiplique $25$ por $27$ .

$\frac{1}{\frac{675 r^{3}}{p^{3}} p^{2} \frac{1}{r^{4}}}$

Etapa 2.11.4

Combine $\frac{675 r^{3}}{p^{3}}$ e $p^{2}$ .

$\frac{1}{\frac{675 r^{3} p^{2}}{p^{3}} \cdot \frac{1}{r^{4}}}$

Etapa 2.11.5

Multiplique $\frac{675 r^{3} p^{2}}{p^{3}}$ por $\frac{1}{r^{4}}$ .

$\frac{1}{\frac{675 r^{3} p^{2}}{p^{3} r^{4}}}$

Etapa 2.12

Reduza a expressão $\frac{675 r^{3} p^{2}}{p^{3} r^{4}}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.12.1

Fatore $r^{3}$ de $675 r^{3} p^{2}$ .

$\frac{1}{\frac{r^{3} (675 p^{2})}{p^{3} r^{4}}}$

Etapa 2.12.2

Fatore $r^{3}$ de $p^{3} r^{4}$ .

$\frac{1}{\frac{r^{3} (675 p^{2})}{r^{3} (p^{3} r)}}$

Etapa 2.12.3

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{\frac{r^{3} (675 p^{2})}{r^{3} (p^{3} r)}}$

Etapa 2.12.4

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{\frac{675 p^{2}}{p^{3} r}}$

Etapa 2.13

Cancele o fator comum de $p^{2}$ e $p^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.13.1

Fatore $p^{2}$ de $675 p^{2}$ .

$\frac{1}{\frac{p^{2} \cdot 675}{p^{3} r}}$

Etapa 2.13.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.13.2.1

Fatore $p^{2}$ de $p^{3} r$ .

$\frac{1}{\frac{p^{2} \cdot 675}{p^{2} (p r)}}$

Etapa 2.13.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{\frac{p^{2} \cdot 675}{p^{2} (p r)}}$

Etapa 2.13.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{\frac{675}{p r}}$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$1 \frac{p r}{675}$

Etapa 4

Multiplique $\frac{p r}{675}$ por $1$ .

$\frac{p r}{675}$