Álgebra Exemplos

${(- x y)}^{4} \cdot {(- 3 x^{- 2})}^{3}$

Etapa 1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $- x y$ .

${(- x)}^{4} y^{4} \cdot {(- 3 x^{- 2})}^{3}$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $- x$ .

${(- 1)}^{4} x^{4} y^{4} \cdot {(- 3 x^{- 2})}^{3}$

Etapa 2

Eleve $- 1$ à potência de $4$ .

$1 x^{4} y^{4} \cdot {(- 3 x^{- 2})}^{3}$

Etapa 3

Multiplique $x^{4}$ por $1$ .

$x^{4} y^{4} \cdot {(- 3 x^{- 2})}^{3}$

Etapa 4

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x^{4} y^{4} \cdot {(- 3 \frac{1}{x^{2}})}^{3}$

Etapa 5

Combine $- 3$ e $\frac{1}{x^{2}}$ .

$x^{4} y^{4} \cdot {(\frac{- 3}{x^{2}})}^{3}$

Etapa 6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x^{4} y^{4} \cdot {(- \frac{3}{x^{2}})}^{3}$

Etapa 7

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{3}{x^{2}}$ .

$x^{4} y^{4} \cdot ({(- 1)}^{3} {(\frac{3}{x^{2}})}^{3})$

Etapa 7.2

Aplique a regra do produto a $\frac{3}{x^{2}}$ .

$x^{4} y^{4} \cdot ({(- 1)}^{3} \frac{3^{3}}{{(x^{2})}^{3}})$

Etapa 8

Simplifique a expressão.

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Etapa 8.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

${(- 1)}^{3} x^{4} y^{4} \frac{3^{3}}{{(x^{2})}^{3}}$

Etapa 8.2

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$- x^{4} y^{4} \frac{3^{3}}{{(x^{2})}^{3}}$

Etapa 8.3

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$- x^{4} y^{4} \frac{27}{{(x^{2})}^{3}}$

Etapa 8.4

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{3}$ .

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Etapa 8.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- x^{4} y^{4} \frac{27}{x^{2 \cdot 3}}$

Etapa 8.4.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$- x^{4} y^{4} \frac{27}{x^{6}}$

Etapa 9

Cancele o fator comum de $x^{4}$ .

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Etapa 9.1

Fatore $x^{4}$ de $- x^{4} y^{4}$ .

$x^{4} (- y^{4}) \frac{27}{x^{6}}$

Etapa 9.2

Fatore $x^{4}$ de $x^{6}$ .

$x^{4} (- y^{4}) \frac{27}{x^{4} x^{2}}$

Etapa 9.3

Cancele o fator comum.

$x^{4} (- y^{4}) \frac{27}{x^{4} x^{2}}$

Etapa 9.4

Reescreva a expressão.

$- y^{4} \frac{27}{x^{2}}$

Etapa 10

Combine $\frac{27}{x^{2}}$ e $y^{4}$ .

$- \frac{27 y^{4}}{x^{2}}$