Álgebra Exemplos

$2^{x^{2}} \cdot \frac{1}{2} - 3^{x^{2}} = 3^{x^{2}} \cdot \frac{1}{3} - 2^{x^{2}} \cdot 4$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine $2^{x^{2}}$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{2^{x^{2}}}{2} - 3^{x^{2}} = 3^{x^{2}} \cdot \frac{1}{3} - 2^{x^{2}} \cdot 4$

Etapa 1.2

Cancele o fator comum de $2^{x^{2}}$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $2$ de $2^{x^{2}}$ .

$\frac{2 \cdot 2^{x^{2} - 1}}{2} - 3^{x^{2}} = 3^{x^{2}} \cdot \frac{1}{3} - 2^{x^{2}} \cdot 4$

Etapa 1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{2 \cdot 2^{x^{2} - 1}}{2 (1)} - 3^{x^{2}} = 3^{x^{2}} \cdot \frac{1}{3} - 2^{x^{2}} \cdot 4$

Etapa 1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cdot 2^{x^{2} - 1}}{2 \cdot 1} - 3^{x^{2}} = 3^{x^{2}} \cdot \frac{1}{3} - 2^{x^{2}} \cdot 4$

Etapa 1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2^{x^{2} - 1}}{1} - 3^{x^{2}} = 3^{x^{2}} \cdot \frac{1}{3} - 2^{x^{2}} \cdot 4$

Etapa 1.2.2.4

Divida $2^{x^{2} - 1}$ por $1$ .

$2^{x^{2} - 1} - 3^{x^{2}} = 3^{x^{2}} \cdot \frac{1}{3} - 2^{x^{2}} \cdot 4$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine $3^{x^{2}}$ e $\frac{1}{3}$ .

$2^{x^{2} - 1} - 3^{x^{2}} = \frac{3^{x^{2}}}{3} - 2^{x^{2}} \cdot 4$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $3^{x^{2}}$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $3$ de $3^{x^{2}}$ .

$2^{x^{2} - 1} - 3^{x^{2}} = \frac{3 \cdot 3^{x^{2} - 1}}{3} - 2^{x^{2}} \cdot 4$

Etapa 2.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$2^{x^{2} - 1} - 3^{x^{2}} = \frac{3 \cdot 3^{x^{2} - 1}}{3 (1)} - 2^{x^{2}} \cdot 4$

Etapa 2.2.2.2

Cancele o fator comum.

$2^{x^{2} - 1} - 3^{x^{2}} = \frac{3 \cdot 3^{x^{2} - 1}}{3 \cdot 1} - 2^{x^{2}} \cdot 4$

Etapa 2.2.2.3

Reescreva a expressão.

$2^{x^{2} - 1} - 3^{x^{2}} = \frac{3^{x^{2} - 1}}{1} - 2^{x^{2}} \cdot 4$

Etapa 2.2.2.4

Divida $3^{x^{2} - 1}$ por $1$ .

$2^{x^{2} - 1} - 3^{x^{2}} = 3^{x^{2} - 1} - 2^{x^{2}} \cdot 4$

Etapa 2.3

Multiplique $- 2^{x^{2}} \cdot 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$2^{x^{2} - 1} - 3^{x^{2}} = 3^{x^{2} - 1} - 4 \cdot 2^{x^{2}}$

Etapa 2.3.2

Fatore o negativo.

$2^{x^{2} - 1} - 3^{x^{2}} = 3^{x^{2} - 1} - (4 \cdot 2^{x^{2}})$

Etapa 2.3.3

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$2^{x^{2} - 1} - 3^{x^{2}} = 3^{x^{2} - 1} - (2^{2} \cdot 2^{x^{2}})$

Etapa 2.3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2^{x^{2} - 1} - 3^{x^{2}} = 3^{x^{2} - 1} - 2^{2 + x^{2}}$

Etapa 3

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$x = - \sqrt{3}, \sqrt{3}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \sqrt{3}, \sqrt{3}$

Forma decimal:

$x = - 1.73205080 \dots, 1.73205080 \dots$

Etapa 5