Álgebra Exemplos

$\frac{b - a}{a - c} = \frac{x}{c - a}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{x}{c - a} = \frac{b - a}{a - c}$ .

$\frac{x}{c - a} = \frac{b - a}{a - c}$

Etapa 2

Multiplique os dois lados por $c - a$ .

$\frac{x}{c - a} (c - a) = \frac{b - a}{a - c} (c - a)$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum de $c - a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x}{c - a} (c - a) = \frac{b - a}{a - c} (c - a)$

Etapa 3.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x = \frac{b - a}{a - c} (c - a)$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique $\frac{b - a}{a - c} (c - a)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Multiplique $\frac{b - a}{a - c}$ por $c - a$ .

$x = \frac{(b - a) (c - a)}{a - c}$

Etapa 3.2.1.2

Cancele o fator comum de $c - a$ e $a - c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.2.1

Fatore $- 1$ de $c$ .

$x = \frac{(b - a) (- 1 (- c) - a)}{a - c}$

Etapa 3.2.1.2.2

Fatore $- 1$ de $- a$ .

$x = \frac{(b - a) (- 1 (- c) - (a))}{a - c}$

Etapa 3.2.1.2.3

Fatore $- 1$ de $- 1 (- c) - (a)$ .

$x = \frac{(b - a) (- 1 (- c + a))}{a - c}$

Etapa 3.2.1.2.4

Reordene os termos.

$x = \frac{(b - a) (- 1 (a - c))}{a - c}$

Etapa 3.2.1.2.5

Cancele o fator comum.

$x = \frac{(b - a) (- 1 (a - c))}{a - c}$

Etapa 3.2.1.2.6

Divida $(b - a) \cdot (- 1)$ por $1$ .

$x = (b - a) \cdot (- 1)$

Etapa 3.2.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x = b \cdot - 1 - a \cdot - 1$

Etapa 3.2.1.4

Mova $- 1$ para a esquerda de $b$ .

$x = - 1 \cdot b - a \cdot - 1$

Etapa 3.2.1.5

Multiplique $- a \cdot - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.5.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$x = - 1 \cdot b + 1 a$

Etapa 3.2.1.5.2

Multiplique $a$ por $1$ .

$x = - 1 \cdot b + a$

Etapa 3.2.1.6

Reescreva $- 1 b$ como $- b$ .

$x = - b + a$

Etapa 3.2.1.7

Reordene $- b$ e $a$ .

$x = a - b$