Álgebra Exemplos

$\sqrt{z} \cdot \sqrt{30 z^{2}} \cdot \sqrt{35 z^{3}}$

Etapa 1

Reordene $30$ e $z^{2}$ .

$\sqrt{z} \cdot \sqrt{z^{2} \cdot 30} \cdot \sqrt{35 z^{3}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\sqrt{z} \cdot (| z | \sqrt{30}) \cdot \sqrt{35 z^{3}}$

Etapa 3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\sqrt{30} \sqrt{z} | z | \cdot \sqrt{35 z^{3}}$

Etapa 4

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\sqrt{30 z} | z | \cdot \sqrt{35 z^{3}}$

Etapa 5

Reescreva $35 z^{3}$ como $z^{2} \cdot (35 z)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $z^{2}$ .

$\sqrt{30 z} | z | \cdot \sqrt{35 (z^{2} z)}$

Etapa 5.2

Reordene $35$ e $z^{2}$ .

$\sqrt{30 z} | z | \cdot \sqrt{z^{2} \cdot 35 z}$

Etapa 5.3

Adicione parênteses.

$\sqrt{30 z} | z | \cdot \sqrt{z^{2} \cdot (35 z)}$

Etapa 6

Elimine os termos abaixo do radical.

$\sqrt{30 z} | z | \cdot (| z | \sqrt{35 z})$

Etapa 7

Multiplique $\sqrt{30 z} | z | (| z | \sqrt{35 z})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\sqrt{35 z (30 z)} | z | | z |$

Etapa 7.2

Multiplique $30$ por $35$ .

$\sqrt{1050 z \cdot z} | z | | z |$

Etapa 7.3

Eleve $z$ à potência de $1$ .

$\sqrt{1050 (z^{1} z)} | z | | z |$

Etapa 7.4

Eleve $z$ à potência de $1$ .

$\sqrt{1050 (z^{1} z^{1})} | z | | z |$

Etapa 7.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sqrt{1050 z^{1 + 1}} | z | | z |$

Etapa 7.6

Some $1$ e $1$ .

$\sqrt{1050 z^{2}} | z | | z |$

Etapa 7.7

Para multiplicar valores absolutos, multiplique os termos dentro de cada um deles.

$\sqrt{1050 z^{2}} | z \cdot z |$

Etapa 7.8

Eleve $z$ à potência de $1$ .

$\sqrt{1050 z^{2}} | z^{1} z |$

Etapa 7.9

Eleve $z$ à potência de $1$ .

$\sqrt{1050 z^{2}} | z^{1} z^{1} |$

Etapa 7.10

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sqrt{1050 z^{2}} | z^{1 + 1} |$

Etapa 7.11

Some $1$ e $1$ .

$\sqrt{1050 z^{2}} | z^{2} |$

Etapa 8

Reescreva $1050 z^{2}$ como ${(5 z)}^{2} \cdot 42$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Fatore $25$ de $1050$ .

$\sqrt{25 (42) z^{2}} | z^{2} |$

Etapa 8.2

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} \cdot 42 z^{2}} | z^{2} |$

Etapa 8.3

Mova $42$ .

$\sqrt{5^{2} z^{2} \cdot 42} | z^{2} |$

Etapa 8.4

Reescreva $5^{2} z^{2}$ como ${(5 z)}^{2}$ .

$\sqrt{{(5 z)}^{2} \cdot 42} | z^{2} |$

Etapa 9

Elimine os termos abaixo do radical.

$| 5 z | \sqrt{42} | z^{2} |$

Etapa 10

Remova os termos não negativos do valor absoluto.

$5 | z | \sqrt{42} | z^{2} |$

Etapa 11

Remova os termos não negativos do valor absoluto.

$5 | z | \sqrt{42} z^{2}$