Álgebra Exemplos

$\frac{{(2^{5})}^{- 3}}{{(2^{- 2})}^{2}}$

Etapa 1

Mova ${(2^{5})}^{- 3}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(2^{- 2})}^{2} {(2^{5})}^{3}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique os expoentes em ${(2^{- 2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2^{- 2 \cdot 2} {(2^{5})}^{3}}$

Etapa 2.1.2

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$\frac{1}{2^{- 4} {(2^{5})}^{3}}$

Etapa 2.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{2^{4}} {(2^{5})}^{3}}$

Etapa 2.3

Eleve $2$ à potência de $4$ .

$\frac{1}{\frac{1}{16} {(2^{5})}^{3}}$

Etapa 2.4

Multiplique os expoentes em ${(2^{5})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{16} \cdot 2^{5 \cdot 3}}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{1}{\frac{1}{16} \cdot 2^{15}}$

Etapa 2.5

Eleve $2$ à potência de $15$ .

$\frac{1}{\frac{1}{16} \cdot 32768}$

Etapa 3

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine $\frac{1}{16}$ e $32768$ .

$\frac{1}{\frac{32768}{16}}$

Etapa 3.2

Divida $32768$ por $16$ .

$\frac{1}{2048}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1}{2048}$

Forma decimal:

$0.00048828 \dots$