Álgebra Exemplos

$(4 f^{5} - 6 f^{4} + 12 f^{3} - 8 f^{2}) {(4 f^{2})}^{- 1}$

Etapa 1

Para escrever um polinômio na forma padrão, simplifique e organize os termos em ordem decrescente.

$a x^{2} + b x + c$

Etapa 2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(4 f^{5} - 6 f^{4} + 12 f^{3} - 8 f^{2}) \frac{1}{4 f^{2}}$

Etapa 3

Multiplique $4 f^{5} - 6 f^{4} + 12 f^{3} - 8 f^{2}$ por $\frac{1}{4 f^{2}}$ .

$\frac{4 f^{5} - 6 f^{4} + 12 f^{3} - 8 f^{2}}{4 f^{2}}$

Etapa 4

Fatore $2 f^{2}$ de $4 f^{5} - 6 f^{4} + 12 f^{3} - 8 f^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $2 f^{2}$ de $4 f^{5}$ .

$\frac{2 f^{2} (2 f^{3}) - 6 f^{4} + 12 f^{3} - 8 f^{2}}{4 f^{2}}$

Etapa 4.2

Fatore $2 f^{2}$ de $- 6 f^{4}$ .

$\frac{2 f^{2} (2 f^{3}) + 2 f^{2} (- 3 f^{2}) + 12 f^{3} - 8 f^{2}}{4 f^{2}}$

Etapa 4.3

Fatore $2 f^{2}$ de $12 f^{3}$ .

$\frac{2 f^{2} (2 f^{3}) + 2 f^{2} (- 3 f^{2}) + 2 f^{2} (6 f) - 8 f^{2}}{4 f^{2}}$

Etapa 4.4

Fatore $2 f^{2}$ de $- 8 f^{2}$ .

$\frac{2 f^{2} (2 f^{3}) + 2 f^{2} (- 3 f^{2}) + 2 f^{2} (6 f) + 2 f^{2} (- 4)}{4 f^{2}}$

Etapa 4.5

Fatore $2 f^{2}$ de $2 f^{2} (2 f^{3}) + 2 f^{2} (- 3 f^{2})$ .

$\frac{2 f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2}) + 2 f^{2} (6 f) + 2 f^{2} (- 4)}{4 f^{2}}$

Etapa 4.6

Fatore $2 f^{2}$ de $2 f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2}) + 2 f^{2} (6 f)$ .

$\frac{2 f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f) + 2 f^{2} (- 4)}{4 f^{2}}$

Etapa 4.7

Fatore $2 f^{2}$ de $2 f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f) + 2 f^{2} (- 4)$ .

$\frac{2 f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4)}{4 f^{2}}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $2$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $2$ de $2 f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4)$ .

$\frac{2 (f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4))}{4 f^{2}}$

Etapa 5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $2$ de $4 f^{2}$ .

$\frac{2 (f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4))}{2 (2 f^{2})}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4))}{2 (2 f^{2})}$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4)}{2 f^{2}}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $f^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4)}{2 f^{2}}$

Etapa 6.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4}{2}$

Etapa 7

Divida a fração $\frac{2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4}{2}$ em duas frações.

$\frac{2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f}{2} + \frac{- 4}{2}$

Etapa 8

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Fatore $f$ de $2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.1

Fatore $f$ de $2 f^{3}$ .

$\frac{f (2 f^{2}) - 3 f^{2} + 6 f}{2} + \frac{- 4}{2}$

Etapa 8.1.2

Fatore $f$ de $- 3 f^{2}$ .

$\frac{f (2 f^{2}) + f (- 3 f) + 6 f}{2} + \frac{- 4}{2}$

Etapa 8.1.3

Fatore $f$ de $6 f$ .

$\frac{f (2 f^{2}) + f (- 3 f) + f \cdot 6}{2} + \frac{- 4}{2}$

Etapa 8.1.4

Fatore $f$ de $f (2 f^{2}) + f (- 3 f)$ .

$\frac{f (2 f^{2} - 3 f) + f \cdot 6}{2} + \frac{- 4}{2}$

Etapa 8.1.5

Fatore $f$ de $f (2 f^{2} - 3 f) + f \cdot 6$ .

$\frac{f (2 f^{2} - 3 f + 6)}{2} + \frac{- 4}{2}$

Etapa 8.2

Divida $- 4$ por $2$ .

$\frac{f (2 f^{2} - 3 f + 6)}{2} - 2$

Etapa 9

Reordene os termos.

$\frac{1}{2} f (2 f^{2} - 3 f + 6) - 2$