Álgebra Exemplos

$i^{19} \cdot i^{9} \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Etapa 1

Reescreva $i^{19}$ como ${(i^{4})}^{4} (i^{2} \cdot i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $i^{16}$ .

$i^{16} i^{3} \cdot i^{9} \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Etapa 1.2

Reescreva $i^{16}$ como ${(i^{4})}^{4}$ .

${(i^{4})}^{4} i^{3} \cdot i^{9} \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Etapa 1.3

Fatore $i^{2}$ .

${(i^{4})}^{4} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{9} \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Etapa 2

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{4} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{9} \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Etapa 2.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{4} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{9} \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Etapa 2.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1^{4} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{9} \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Etapa 3

Um elevado a qualquer potência é um.

$1 (i^{2} \cdot i) \cdot i^{9} \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Etapa 4

Multiplique $i^{2} \cdot i$ por $1$ .

$i^{2} \cdot i \cdot i^{9} \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Etapa 5

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 1 \cdot i \cdot i^{9} \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Etapa 6

Reescreva $- 1 i$ como $- i$ .

$- i \cdot i^{9} \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Etapa 7

Reescreva $i^{9}$ como ${(i^{4})}^{2} i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $i^{8}$ .

$- i \cdot (i^{8} i) \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Etapa 7.2

Reescreva $i^{8}$ como ${(i^{4})}^{2}$ .

$- i \cdot ({(i^{4})}^{2} i) \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Etapa 8

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$- i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{2} i) \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Etapa 8.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$- i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{2} i) \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Etapa 8.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$- i \cdot (1^{2} i) \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Etapa 9

Um elevado a qualquer potência é um.

$- i \cdot (1 i) \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Etapa 10

Multiplique $i$ por $1$ .

$- i \cdot i \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Etapa 11

Multiplique $- i i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$- (i^{1} i) \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Etapa 11.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$- (i^{1} i^{1}) \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Etapa 11.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- i^{1 + 1} \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Etapa 11.4

Some $1$ e $1$ .

$- i^{2} \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Etapa 12

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$- - 1 \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Etapa 13

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Etapa 14

Multiplique $i^{6}$ por $1$ .

$i^{6} \cdot i^{10}$

Etapa 15

Fatore $i^{4}$ .

$i^{4} i^{2} \cdot i^{10}$

Etapa 16

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 16.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

${(i^{2})}^{2} i^{2} \cdot i^{10}$

Etapa 16.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

${(- 1)}^{2} i^{2} \cdot i^{10}$

Etapa 16.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1 i^{2} \cdot i^{10}$

Etapa 17

Multiplique $i^{2}$ por $1$ .

$i^{2} \cdot i^{10}$

Etapa 18

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 1 \cdot i^{10}$

Etapa 19

Reescreva $i^{10}$ como ${(i^{4})}^{2} i^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 19.1

Fatore $i^{8}$ .

$- 1 \cdot (i^{8} i^{2})$

Etapa 19.2

Reescreva $i^{8}$ como ${(i^{4})}^{2}$ .

$- 1 \cdot ({(i^{4})}^{2} i^{2})$

Etapa 20

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 20.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$- 1 \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{2} i^{2})$

Etapa 20.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 1 \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{2} i^{2})$

Etapa 20.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$- 1 \cdot (1^{2} i^{2})$

Etapa 21

Um elevado a qualquer potência é um.

$- 1 \cdot (1 i^{2})$

Etapa 22

Multiplique $i^{2}$ por $1$ .

$- 1 \cdot i^{2}$

Etapa 23

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 1 \cdot - 1$

Etapa 24

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1$