Álgebra Exemplos

$\frac{x^{2}}{25} - \frac{x y}{5} + \frac{y^{2}}{4}$

Etapa 1

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{5^{2}} - \frac{x y}{5} + \frac{y^{2}}{4}$

Etapa 2

Reescreva $\frac{x^{2}}{5^{2}}$ como ${(\frac{x}{5})}^{2}$ .

${(\frac{x}{5})}^{2} - \frac{x y}{5} + \frac{y^{2}}{4}$

Etapa 3

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

${(\frac{x}{5})}^{2} - \frac{x y}{5} + \frac{y^{2}}{2^{2}}$

Etapa 4

Reescreva $\frac{y^{2}}{2^{2}}$ como ${(\frac{y}{2})}^{2}$ .

${(\frac{x}{5})}^{2} - \frac{x y}{5} + {(\frac{y}{2})}^{2}$

Etapa 5

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$\frac{x y}{5} = 2 \cdot \frac{x}{5} \cdot \frac{y}{2}$

Etapa 6

Reescreva o polinômio.

${(\frac{x}{5})}^{2} - 2 \cdot \frac{x}{5} \cdot \frac{y}{2} + {(\frac{y}{2})}^{2}$

Etapa 7

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = \frac{x}{5}$ e $b = \frac{y}{2}$ .

${(\frac{x}{5} - \frac{y}{2})}^{2}$