Álgebra Exemplos

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{{(16 x^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $16 x^{4}$ .

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{16^{\frac{1}{4}} {(x^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 1.2

Reescreva $16$ como $2^{4}$ .

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{{(2^{4})}^{\frac{1}{4}} {(x^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 1.3

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{2^{4 (\frac{1}{4})} {(x^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 1.4

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{2^{4 (\frac{1}{4})} {(x^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 1.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{2^{1} {(x^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 1.5

Avalie o expoente.

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{2 {(x^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 1.6

Multiplique os expoentes em ${(x^{4})}^{\frac{1}{4}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{2 x^{4 (\frac{1}{4})}}$

Etapa 1.6.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{2 x^{4 (\frac{1}{4})}}$

Etapa 1.6.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{2 x^{1}}$

Etapa 1.7

Simplifique.

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{2 x}$

Etapa 2

Mova $x^{1}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}} x^{- 1}}{2}$

Etapa 3

Multiplique $x^{\frac{3}{2}}$ por $x^{- 1}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova $x^{- 1}$ .

$\frac{2 (x^{- 1} x^{\frac{3}{2}})}{2}$

Etapa 3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2 x^{- 1 + \frac{3}{2}}}{2}$

Etapa 3.3

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x^{- 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}}}{2}$

Etapa 3.4

Combine $- 1$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x^{\frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}}}{2}$

Etapa 3.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 x^{\frac{- 1 \cdot 2 + 3}{2}}}{2}$

Etapa 3.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{2 x^{\frac{- 2 + 3}{2}}}{2}$

Etapa 3.6.2

Some $- 2$ e $3$ .

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{2}$

Etapa 4

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{2}$

Etapa 5

Divida $x^{\frac{1}{2}}$ por $1$ .

$x^{\frac{1}{2}}$