Álgebra Exemplos

$x^{- 2} (x^{4} - 3 x^{3} + x^{- 1})$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{2}} (x^{4} - 3 x^{3} + x^{- 1})$

Etapa 2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{2}} (x^{4} - 3 x^{3} + \frac{1}{x})$

Etapa 3

Multiplique $\frac{1}{x^{2}}$ por $x^{4} - 3 x^{3} + \frac{1}{x}$ .

$\frac{x^{4} - 3 x^{3} + \frac{1}{x}}{x^{2}}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Para escrever $x^{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{- 3 x^{3} + \frac{x^{4} x}{x} + \frac{1}{x}}{x^{2}}$

Etapa 4.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 3 x^{3} + \frac{x^{4} x + 1}{x}}{x^{2}}$

Etapa 4.3

Multiplique $x^{4}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 4.3.1

Multiplique $x^{4}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{- 3 x^{3} + \frac{x^{4} x^{1} + 1}{x}}{x^{2}}$

Etapa 4.3.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{- 3 x^{3} + \frac{x^{4 + 1} + 1}{x}}{x^{2}}$

Etapa 4.3.2

Some $4$ e $1$ .

$\frac{- 3 x^{3} + \frac{x^{5} + 1}{x}}{x^{2}}$

Etapa 4.4

Para escrever $- 3 x^{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{- 3 x^{3} \cdot \frac{x}{x} + \frac{x^{5} + 1}{x}}{x^{2}}$

Etapa 4.5

Combine $- 3 x^{3}$ e $\frac{x}{x}$ .

$\frac{\frac{- 3 x^{3} x}{x} + \frac{x^{5} + 1}{x}}{x^{2}}$

Etapa 4.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{- 3 x^{3} x + x^{5} + 1}{x}}{x^{2}}$

Etapa 4.7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.7.1

Multiplique $x^{3}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.7.1.1

Mova $x$ .

$\frac{\frac{- 3 (x \cdot x^{3}) + x^{5} + 1}{x}}{x^{2}}$

Etapa 4.7.1.2

Multiplique $x$ por $x^{3}$ .

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Etapa 4.7.1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{\frac{- 3 (x^{1} x^{3}) + x^{5} + 1}{x}}{x^{2}}$

Etapa 4.7.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\frac{- 3 x^{1 + 3} + x^{5} + 1}{x}}{x^{2}}$

Etapa 4.7.1.3

Some $1$ e $3$ .

$\frac{\frac{- 3 x^{4} + x^{5} + 1}{x}}{x^{2}}$

Etapa 4.7.2

Reordene os termos.

$\frac{\frac{x^{5} - 3 x^{4} + 1}{x}}{x^{2}}$

Etapa 5

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{x^{5} - 3 x^{4} + 1}{x} \cdot \frac{1}{x^{2}}$

Etapa 6

Multiplique $\frac{x^{5} - 3 x^{4} + 1}{x} \cdot \frac{1}{x^{2}}$ .

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Etapa 6.1

Multiplique $\frac{x^{5} - 3 x^{4} + 1}{x}$ por $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{x^{5} - 3 x^{4} + 1}{x \cdot x^{2}}$

Etapa 6.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 6.2.1

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{x^{5} - 3 x^{4} + 1}{x^{1} x^{2}}$

Etapa 6.2.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x^{5} - 3 x^{4} + 1}{x^{1 + 2}}$

Etapa 6.2.2

Some $1$ e $2$ .

$\frac{x^{5} - 3 x^{4} + 1}{x^{3}}$