Álgebra Exemplos

${(\frac{20^{\frac{1}{2}}}{5^{\frac{1}{2}}})}^{3}$

Etapa 1

Use a potência da regra do quociente $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ .

${({(\frac{20}{5})}^{\frac{1}{2}})}^{3}$

Etapa 2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique os expoentes em ${({(\frac{20}{5})}^{\frac{1}{2}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{20}{5})}^{\frac{1}{2} \cdot 3}$

Etapa 2.1.2

Combine $\frac{1}{2}$ e $3$ .

${(\frac{20}{5})}^{\frac{3}{2}}$

Etapa 2.2

Divida $20$ por $5$ .

$4^{\frac{3}{2}}$

Etapa 2.3

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

${(2^{2})}^{\frac{3}{2}}$

Etapa 2.4

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{2 (\frac{3}{2})}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$2^{2 (\frac{3}{2})}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$2^{3}$

Etapa 4

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$8$