Álgebra Exemplos

${(\frac{3 q^{\frac{5}{2}} r^{\frac{1}{4}}}{6^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

Etapa 1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{3 q^{\frac{5}{2}} r^{\frac{1}{4}}}{6^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{{(3 q^{\frac{5}{2}} r^{\frac{1}{4}})}^{2}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $3 q^{\frac{5}{2}} r^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{{(3 q^{\frac{5}{2}})}^{2} {(r^{\frac{1}{4}})}^{2}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 1.3

Aplique a regra do produto a $3 q^{\frac{5}{2}}$ .

$\frac{3^{2} {(q^{\frac{5}{2}})}^{2} {(r^{\frac{1}{4}})}^{2}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{9 {(q^{\frac{5}{2}})}^{2} {(r^{\frac{1}{4}})}^{2}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 2.2

Multiplique os expoentes em ${(q^{\frac{5}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 q^{\frac{5}{2} \cdot 2} {(r^{\frac{1}{4}})}^{2}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9 q^{\frac{5}{2} \cdot 2} {(r^{\frac{1}{4}})}^{2}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 2.2.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{9 q^{5} {(r^{\frac{1}{4}})}^{2}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 2.3

Multiplique os expoentes em ${(r^{\frac{1}{4}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 q^{5} r^{\frac{1}{4} \cdot 2}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 2.3.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{9 q^{5} r^{\frac{1}{2 (2)} \cdot 2}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 2.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{9 q^{5} r^{\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 2.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{9 q^{5} r^{\frac{1}{2}}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique os expoentes em ${(6^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 q^{5} r^{\frac{1}{2}}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 3.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9 q^{5} r^{\frac{1}{2}}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 3.1.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{9 q^{5} r^{\frac{1}{2}}}{6^{1}}$

Etapa 3.2

Avalie o expoente.

$\frac{9 q^{5} r^{\frac{1}{2}}}{6}$

Etapa 4

Fatore $3$ de $9 q^{5} r^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 (3 q^{5} r^{\frac{1}{2}})}{6}$

Etapa 5

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $3$ de $6$ .

$\frac{3 (3 q^{5} r^{\frac{1}{2}})}{3 (2)}$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (3 q^{5} r^{\frac{1}{2}})}{3 \cdot 2}$

Etapa 5.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 q^{5} r^{\frac{1}{2}}}{2}$