Álgebra Exemplos

$\frac{3 y^{- \frac{5}{4}}}{y^{- 1} \cdot 2 y^{- \frac{1}{3}}}$

Etapa 1

Multiplique $y^{- 1}$ por $y^{- \frac{1}{3}}$ somando os expoentes.

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Etapa 1.1

Mova $y^{- \frac{1}{3}}$ .

$\frac{3 y^{- \frac{5}{4}}}{y^{- \frac{1}{3}} y^{- 1} \cdot 2}$

Etapa 1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{3 y^{- \frac{5}{4}}}{y^{- \frac{1}{3} - 1} \cdot 2}$

Etapa 1.3

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 y^{- \frac{5}{4}}}{y^{- \frac{1}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}} \cdot 2}$

Etapa 1.4

Combine $- 1$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 y^{- \frac{5}{4}}}{y^{- \frac{1}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}} \cdot 2}$

Etapa 1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 y^{- \frac{5}{4}}}{y^{\frac{- 1 - 1 \cdot 3}{3}} \cdot 2}$

Etapa 1.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.6.1

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{3 y^{- \frac{5}{4}}}{y^{\frac{- 1 - 3}{3}} \cdot 2}$

Etapa 1.6.2

Subtraia $3$ de $- 1$ .

$\frac{3 y^{- \frac{5}{4}}}{y^{\frac{- 4}{3}} \cdot 2}$

Etapa 1.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{3 y^{- \frac{5}{4}}}{y^{- \frac{4}{3}} \cdot 2}$

Etapa 2

Mova $y^{- \frac{4}{3}}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{3 y^{- \frac{5}{4}} y^{\frac{4}{3}}}{2}$

Etapa 3

Multiplique $y^{- \frac{5}{4}}$ por $y^{\frac{4}{3}}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1

Mova $y^{\frac{4}{3}}$ .

$\frac{3 (y^{\frac{4}{3}} y^{- \frac{5}{4}})}{2}$

Etapa 3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{3 y^{\frac{4}{3} - \frac{5}{4}}}{2}$

Etapa 3.3

Para escrever $\frac{4}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 y^{\frac{4}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5}{4}}}{2}$

Etapa 3.4

Para escrever $- \frac{5}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 y^{\frac{4}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{3}}}{2}$

Etapa 3.5

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.5.1

Multiplique $\frac{4}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 y^{\frac{4 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{3}}}{2}$

Etapa 3.5.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{3 y^{\frac{4 \cdot 4}{12} - \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{3}}}{2}$

Etapa 3.5.3

Multiplique $\frac{5}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 y^{\frac{4 \cdot 4}{12} - \frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 3}}}{2}$

Etapa 3.5.4

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{3 y^{\frac{4 \cdot 4}{12} - \frac{5 \cdot 3}{12}}}{2}$

Etapa 3.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 y^{\frac{4 \cdot 4 - 5 \cdot 3}{12}}}{2}$

Etapa 3.7

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.7.1

Multiplique $4$ por $4$ .

$\frac{3 y^{\frac{16 - 5 \cdot 3}{12}}}{2}$

Etapa 3.7.2

Multiplique $- 5$ por $3$ .

$\frac{3 y^{\frac{16 - 15}{12}}}{2}$

Etapa 3.7.3

Subtraia $15$ de $16$ .

$\frac{3 y^{\frac{1}{12}}}{2}$