Álgebra Exemplos

$\frac{\sqrt[3]{x^{8}}}{{(x^{4})}^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $x^{8}$ como ${(x^{2})}^{3} x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $x^{6}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x^{6} x^{2}}}{{(x^{4})}^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $x^{6}$ como ${(x^{2})}^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} x^{2}}}{{(x^{4})}^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{x^{2} \sqrt[3]{x^{2}}}{{(x^{4})}^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 2

Multiplique os expoentes em ${(x^{4})}^{\frac{1}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2} \sqrt[3]{x^{2}}}{x^{4 (\frac{1}{3})}}$

Etapa 2.2

Combine $4$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{x^{2} \sqrt[3]{x^{2}}}{x^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 3

Mova $x^{\frac{4}{3}}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x^{2} \sqrt[3]{x^{2}} x^{- \frac{4}{3}}$

Etapa 4

Multiplique $x^{2}$ por $x^{- \frac{4}{3}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova $x^{- \frac{4}{3}}$ .

$x^{- \frac{4}{3}} x^{2} \sqrt[3]{x^{2}}$

Etapa 4.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{- \frac{4}{3} + 2} \sqrt[3]{x^{2}}$

Etapa 4.3

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$x^{- \frac{4}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}} \sqrt[3]{x^{2}}$

Etapa 4.4

Combine $2$ e $\frac{3}{3}$ .

$x^{- \frac{4}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}} \sqrt[3]{x^{2}}$

Etapa 4.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x^{\frac{- 4 + 2 \cdot 3}{3}} \sqrt[3]{x^{2}}$

Etapa 4.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1

Multiplique $2$ por $3$ .

$x^{\frac{- 4 + 6}{3}} \sqrt[3]{x^{2}}$

Etapa 4.6.2

Some $- 4$ e $6$ .

$x^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{x^{2}}$

Etapa 5

Multiplique $x^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{x^{2}}$ .

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Etapa 5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{x^{2}}$ como $x^{\frac{2}{3}}$ .

$x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}}$

Etapa 5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{\frac{2}{3} + \frac{2}{3}}$

Etapa 5.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x^{\frac{2 + 2}{3}}$

Etapa 5.4

Some $2$ e $2$ .

$x^{\frac{4}{3}}$