Álgebra Exemplos

${({({({(4 x^{- 1})}^{\frac{1}{2}})}^{- \frac{2}{3}})}^{- 1})}^{3}$

Etapa 1

Multiplique os expoentes em ${({({({(4 x^{- 1})}^{\frac{1}{2}})}^{- \frac{2}{3}})}^{- 1})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${({({(4 x^{- 1})}^{\frac{1}{2}})}^{- \frac{2}{3}})}^{- 1 \cdot 3}$

Etapa 1.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

${({({(4 x^{- 1})}^{\frac{1}{2}})}^{- \frac{2}{3}})}^{- 3}$

Etapa 2

Multiplique os expoentes em ${({({(4 x^{- 1})}^{\frac{1}{2}})}^{- \frac{2}{3}})}^{- 3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${({(4 x^{- 1})}^{\frac{1}{2}})}^{- \frac{2}{3} \cdot - 3}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2}{3}$ para o numerador.

${({(4 x^{- 1})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{- 2}{3} \cdot - 3}$

Etapa 2.2.2

Fatore $3$ de $- 3$ .

${({(4 x^{- 1})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{- 2}{3} \cdot (3 (- 1))}$

Etapa 2.2.3

Cancele o fator comum.

${({(4 x^{- 1})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot - 1)}$

Etapa 2.2.4

Reescreva a expressão.

${({(4 x^{- 1})}^{\frac{1}{2}})}^{- 2 \cdot - 1}$

Etapa 2.3

Multiplique $- 2$ por $- 1$ .

${({(4 x^{- 1})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 3

Multiplique os expoentes em ${({(4 x^{- 1})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(4 x^{- 1})}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum.

${(4 x^{- 1})}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 3.2.2

Reescreva a expressão.

${(4 x^{- 1})}^{1}$

Etapa 4

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(4 \frac{1}{x})}^{1}$

Etapa 5

Combine $4$ e $\frac{1}{x}$ .

${(\frac{4}{x})}^{1}$

Etapa 6

Simplifique.

$\frac{4}{x}$