Álgebra Exemplos

${(- 7 m^{6} n^{4})}^{2} - {(4 m^{3} n^{2})}^{4}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a regra do produto a $- 7 m^{6} n^{4}$ .

${(- 7 m^{6})}^{2} {(n^{4})}^{2} - {(4 m^{3} n^{2})}^{4}$

Etapa 1.1.2

Aplique a regra do produto a $- 7 m^{6}$ .

${(- 7)}^{2} {(m^{6})}^{2} {(n^{4})}^{2} - {(4 m^{3} n^{2})}^{4}$

Etapa 1.2

Eleve $- 7$ à potência de $2$ .

$49 {(m^{6})}^{2} {(n^{4})}^{2} - {(4 m^{3} n^{2})}^{4}$

Etapa 1.3

Multiplique os expoentes em ${(m^{6})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$49 m^{6 \cdot 2} {(n^{4})}^{2} - {(4 m^{3} n^{2})}^{4}$

Etapa 1.3.2

Multiplique $6$ por $2$ .

$49 m^{12} {(n^{4})}^{2} - {(4 m^{3} n^{2})}^{4}$

Etapa 1.4

Multiplique os expoentes em ${(n^{4})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$49 m^{12} n^{4 \cdot 2} - {(4 m^{3} n^{2})}^{4}$

Etapa 1.4.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$49 m^{12} n^{8} - {(4 m^{3} n^{2})}^{4}$

Etapa 1.5

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Aplique a regra do produto a $4 m^{3} n^{2}$ .

$49 m^{12} n^{8} - ({(4 m^{3})}^{4} {(n^{2})}^{4})$

Etapa 1.5.2

Aplique a regra do produto a $4 m^{3}$ .

$49 m^{12} n^{8} - (4^{4} {(m^{3})}^{4} {(n^{2})}^{4})$

Etapa 1.6

Eleve $4$ à potência de $4$ .

$49 m^{12} n^{8} - (256 {(m^{3})}^{4} {(n^{2})}^{4})$

Etapa 1.7

Multiplique os expoentes em ${(m^{3})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$49 m^{12} n^{8} - (256 m^{3 \cdot 4} {(n^{2})}^{4})$

Etapa 1.7.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$49 m^{12} n^{8} - (256 m^{12} {(n^{2})}^{4})$

Etapa 1.8

Multiplique os expoentes em ${(n^{2})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$49 m^{12} n^{8} - (256 m^{12} n^{2 \cdot 4})$

Etapa 1.8.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$49 m^{12} n^{8} - (256 m^{12} n^{8})$

Etapa 1.9

Multiplique $256$ por $- 1$ .

$49 m^{12} n^{8} - 256 m^{12} n^{8}$

Etapa 2

Subtraia $256 m^{12} n^{8}$ de $49 m^{12} n^{8}$ .

$- 207 m^{12} n^{8}$