Álgebra Exemplos

$\frac{1}{2} \cdot 10 x (7 x^{3} + 5 x) - \frac{1}{2} \cdot 3 x (4 x^{3} + 2 x)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $2$ de $10 x (7 x^{3} + 5 x)$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (5 x (7 x^{3} + 5 x))) - \frac{1}{2} \cdot (3 x (4 x^{3} + 2 x))$

Etapa 1.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (5 x (7 x^{3} + 5 x))) - \frac{1}{2} \cdot (3 x (4 x^{3} + 2 x))$

Etapa 1.1.3

Reescreva a expressão.

$5 x (7 x^{3} + 5 x) - \frac{1}{2} \cdot (3 x (4 x^{3} + 2 x))$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$5 x (7 x^{3}) + 5 x (5 x) - \frac{1}{2} \cdot (3 x (4 x^{3} + 2 x))$

Etapa 1.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$5 \cdot 7 x \cdot x^{3} + 5 x (5 x) - \frac{1}{2} \cdot (3 x (4 x^{3} + 2 x))$

Etapa 1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$5 \cdot 7 x \cdot x^{3} + 5 \cdot 5 x \cdot x - \frac{1}{2} \cdot (3 x (4 x^{3} + 2 x))$

Etapa 1.5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Multiplique $x$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.1

Mova $x^{3}$ .

$5 \cdot 7 (x^{3} x) + 5 \cdot 5 x \cdot x - \frac{1}{2} \cdot (3 x (4 x^{3} + 2 x))$

Etapa 1.5.1.2

Multiplique $x^{3}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$5 \cdot 7 (x^{3} x^{1}) + 5 \cdot 5 x \cdot x - \frac{1}{2} \cdot (3 x (4 x^{3} + 2 x))$

Etapa 1.5.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$5 \cdot 7 x^{3 + 1} + 5 \cdot 5 x \cdot x - \frac{1}{2} \cdot (3 x (4 x^{3} + 2 x))$

Etapa 1.5.1.3

Some $3$ e $1$ .

$5 \cdot 7 x^{4} + 5 \cdot 5 x \cdot x - \frac{1}{2} \cdot (3 x (4 x^{3} + 2 x))$

Etapa 1.5.2

Multiplique $5$ por $7$ .

$35 x^{4} + 5 \cdot 5 x \cdot x - \frac{1}{2} \cdot (3 x (4 x^{3} + 2 x))$

Etapa 1.5.3

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.3.1

Mova $x$ .

$35 x^{4} + 5 \cdot 5 (x \cdot x) - \frac{1}{2} \cdot (3 x (4 x^{3} + 2 x))$

Etapa 1.5.3.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$35 x^{4} + 5 \cdot 5 x^{2} - \frac{1}{2} \cdot (3 x (4 x^{3} + 2 x))$

Etapa 1.5.4

Multiplique $5$ por $5$ .

$35 x^{4} + 25 x^{2} - \frac{1}{2} \cdot (3 x (4 x^{3} + 2 x))$

Etapa 1.6

Aplique a propriedade distributiva.

$35 x^{4} + 25 x^{2} - \frac{1}{2} \cdot (3 x (4 x^{3}) + 3 x (2 x))$

Etapa 1.7

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$35 x^{4} + 25 x^{2} - \frac{1}{2} \cdot (3 \cdot 4 x \cdot x^{3} + 3 x (2 x))$

Etapa 1.8

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$35 x^{4} + 25 x^{2} - \frac{1}{2} \cdot (3 \cdot 4 x \cdot x^{3} + 3 \cdot 2 x \cdot x)$

Etapa 1.9

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.1

Multiplique $x$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.1.1

Mova $x^{3}$ .

$35 x^{4} + 25 x^{2} - \frac{1}{2} \cdot (3 \cdot 4 (x^{3} x) + 3 \cdot 2 x \cdot x)$

Etapa 1.9.1.2

Multiplique $x^{3}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$35 x^{4} + 25 x^{2} - \frac{1}{2} \cdot (3 \cdot 4 (x^{3} x^{1}) + 3 \cdot 2 x \cdot x)$

Etapa 1.9.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$35 x^{4} + 25 x^{2} - \frac{1}{2} \cdot (3 \cdot 4 x^{3 + 1} + 3 \cdot 2 x \cdot x)$

Etapa 1.9.1.3

Some $3$ e $1$ .

$35 x^{4} + 25 x^{2} - \frac{1}{2} \cdot (3 \cdot 4 x^{4} + 3 \cdot 2 x \cdot x)$

Etapa 1.9.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$35 x^{4} + 25 x^{2} - \frac{1}{2} \cdot (12 x^{4} + 3 \cdot 2 x \cdot x)$

Etapa 1.9.3

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.3.1

Mova $x$ .

$35 x^{4} + 25 x^{2} - \frac{1}{2} \cdot (12 x^{4} + 3 \cdot 2 (x \cdot x))$

Etapa 1.9.3.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$35 x^{4} + 25 x^{2} - \frac{1}{2} \cdot (12 x^{4} + 3 \cdot 2 x^{2})$

Etapa 1.9.4

Multiplique $3$ por $2$ .

$35 x^{4} + 25 x^{2} - \frac{1}{2} \cdot (12 x^{4} + 6 x^{2})$

Etapa 1.10

Aplique a propriedade distributiva.

$35 x^{4} + 25 x^{2} - \frac{1}{2} (12 x^{4}) - \frac{1}{2} (6 x^{2})$

Etapa 1.11

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.11.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{2}$ para o numerador.

$35 x^{4} + 25 x^{2} + \frac{- 1}{2} (12 x^{4}) - \frac{1}{2} (6 x^{2})$

Etapa 1.11.2

Fatore $2$ de $12 x^{4}$ .

$35 x^{4} + 25 x^{2} + \frac{- 1}{2} (2 (6 x^{4})) - \frac{1}{2} (6 x^{2})$

Etapa 1.11.3

Cancele o fator comum.

$35 x^{4} + 25 x^{2} + \frac{- 1}{2} (2 (6 x^{4})) - \frac{1}{2} (6 x^{2})$

Etapa 1.11.4

Reescreva a expressão.

$35 x^{4} + 25 x^{2} - 1 (6 x^{4}) - \frac{1}{2} (6 x^{2})$

Etapa 1.12

Multiplique $6$ por $- 1$ .

$35 x^{4} + 25 x^{2} - 6 x^{4} - \frac{1}{2} (6 x^{2})$

Etapa 1.13

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.13.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{2}$ para o numerador.

$35 x^{4} + 25 x^{2} - 6 x^{4} + \frac{- 1}{2} (6 x^{2})$

Etapa 1.13.2

Fatore $2$ de $6 x^{2}$ .

$35 x^{4} + 25 x^{2} - 6 x^{4} + \frac{- 1}{2} (2 (3 x^{2}))$

Etapa 1.13.3

Cancele o fator comum.

$35 x^{4} + 25 x^{2} - 6 x^{4} + \frac{- 1}{2} (2 (3 x^{2}))$

Etapa 1.13.4

Reescreva a expressão.

$35 x^{4} + 25 x^{2} - 6 x^{4} - 1 (3 x^{2})$

Etapa 1.14

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$35 x^{4} + 25 x^{2} - 6 x^{4} - 3 x^{2}$

Etapa 2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $6 x^{4}$ de $35 x^{4}$ .

$29 x^{4} + 25 x^{2} - 3 x^{2}$

Etapa 2.2

Subtraia $3 x^{2}$ de $25 x^{2}$ .

$29 x^{4} + 22 x^{2}$