Álgebra Exemplos

$\sqrt[3]{4 x^{2}} \sqrt[3]{12 x^{3}} \sqrt[3]{36 x^{4}}$

Etapa 1

Reordene $12$ e $x^{3}$ .

$\sqrt[3]{4 x^{2}} \sqrt[3]{x^{3} \cdot 12} \sqrt[3]{36 x^{4}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\sqrt[3]{4 x^{2}} (x \sqrt[3]{12}) \sqrt[3]{36 x^{4}}$

Etapa 3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\sqrt[3]{12} \sqrt[3]{4 x^{2}} x \sqrt[3]{36 x^{4}}$

Etapa 4

Multiplique $\sqrt[3]{12} \sqrt[3]{4 x^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\sqrt[3]{12 (4 x^{2})} x \sqrt[3]{36 x^{4}}$

Etapa 4.2

Multiplique $12$ por $4$ .

$\sqrt[3]{48 x^{2}} x \sqrt[3]{36 x^{4}}$

Etapa 5

Reescreva $48 x^{2}$ como $2^{3} \cdot (6 x^{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $8$ de $48$ .

$\sqrt[3]{8 (6) x^{2}} x \sqrt[3]{36 x^{4}}$

Etapa 5.2

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 6 x^{2}} x \sqrt[3]{36 x^{4}}$

Etapa 5.3

Adicione parênteses.

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot (6 x^{2})} x \sqrt[3]{36 x^{4}}$

Etapa 6

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 \sqrt[3]{6 x^{2}} x \sqrt[3]{36 x^{4}}$

Etapa 7

Reescreva $36 x^{4}$ como $x^{3} \cdot (36 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $x^{3}$ .

$2 \sqrt[3]{6 x^{2}} x \sqrt[3]{36 (x^{3} x)}$

Etapa 7.2

Reordene $36$ e $x^{3}$ .

$2 \sqrt[3]{6 x^{2}} x \sqrt[3]{x^{3} \cdot 36 x}$

Etapa 7.3

Adicione parênteses.

$2 \sqrt[3]{6 x^{2}} x \sqrt[3]{x^{3} \cdot (36 x)}$

Etapa 8

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 \sqrt[3]{6 x^{2}} x (x \sqrt[3]{36 x})$

Etapa 9

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Mova $x$ .

$2 \sqrt[3]{6 x^{2}} (x \cdot x) \sqrt[3]{36 x}$

Etapa 9.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$2 \sqrt[3]{6 x^{2}} x^{2} \sqrt[3]{36 x}$

Etapa 10

Multiplique $2 \sqrt[3]{6 x^{2}} x^{2} \sqrt[3]{36 x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$2 x^{2} \sqrt[3]{6 x^{2} (36 x)}$

Etapa 10.2

Multiplique $36$ por $6$ .

$2 x^{2} \sqrt[3]{216 x^{2} x}$

Etapa 10.3

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$2 x^{2} \sqrt[3]{216 (x^{1} x^{2})}$

Etapa 10.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 x^{2} \sqrt[3]{216 x^{1 + 2}}$

Etapa 10.5

Some $1$ e $2$ .

$2 x^{2} \sqrt[3]{216 x^{3}}$

Etapa 11

Reescreva $216 x^{3}$ como ${(6 x)}^{3}$ .

$2 x^{2} \sqrt[3]{{(6 x)}^{3}}$

Etapa 12

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$2 x^{2} (6 x)$

Etapa 13

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 \cdot 6 x^{2} x$

Etapa 14

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.1

Mova $x$ .

$2 \cdot 6 (x \cdot x^{2})$

Etapa 14.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$2 \cdot 6 (x^{1} x^{2})$

Etapa 14.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 \cdot 6 x^{1 + 2}$

Etapa 14.3

Some $1$ e $2$ .

$2 \cdot 6 x^{3}$

Etapa 15

Multiplique $2$ por $6$ .

$12 x^{3}$