Álgebra Exemplos

$M g (\frac{3 L}{2} - y) = mg y$

Etapa 1

Simplifique $M g (\frac{3 L}{2} - y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = M g \frac{3 L}{2} + M g (- y)$

Etapa 1.2

Multiplique $M g \frac{3 L}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Combine $M$ e $\frac{3 L}{2}$ .

$y = g \frac{M (3 L)}{2} + M g (- y)$

Etapa 1.2.2

Combine $g$ e $\frac{M (3 L)}{2}$ .

$y = \frac{g (M (3 L))}{2} + M g (- y)$

Etapa 1.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$y = \frac{g (M (3 L))}{2} - M g y$

Etapa 1.4

Mova $3$ para a esquerda de $g M$ .

$y = \frac{3 g M L}{2} - M g y$

Etapa 2

Some $M g y$ aos dois lados da equação.

$y + M g y = \frac{3 g M L}{2}$

Etapa 3

Fatore $y$ de $y + M g y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $y$ de $y^{1}$ .

$y \cdot 1 + M g y = \frac{3 g M L}{2}$

Etapa 3.2

Fatore $y$ de $M g y$ .

$y \cdot 1 + y (M g) = \frac{3 g M L}{2}$

Etapa 3.3

Fatore $y$ de $y \cdot 1 + y (M g)$ .

$y (1 + M g) = \frac{3 g M L}{2}$

Etapa 4

Divida cada termo em $y (1 + M g) = \frac{3 g M L}{2}$ por $1 + M g$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $y (1 + M g) = \frac{3 g M L}{2}$ por $1 + M g$ .

$\frac{y (1 + M g)}{1 + M g} = \frac{\frac{3 g M L}{2}}{1 + M g}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $1 + M g$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{y (1 + M g)}{1 + M g} = \frac{\frac{3 g M L}{2}}{1 + M g}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{\frac{3 g M L}{2}}{1 + M g}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$y = \frac{3 g M L}{2} \cdot \frac{1}{1 + M g}$

Etapa 4.3.2

Multiplique $\frac{3 g M L}{2}$ por $\frac{1}{1 + M g}$ .

$y = \frac{3 g M L}{2 (1 + M g)}$