Álgebra Exemplos

${(2^{- 1} m^{2} n)}^{- 3} \cdot (\frac{m^{0} n^{- 4}}{4 m^{- 1} n})$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

${(2^{- 1} m^{2} n)}^{- 3} \cdot \frac{1 n^{- 4}}{4 m^{- 1} n}$

Etapa 1.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(2^{- 1} m^{2} n)}^{- 3} \cdot \frac{1 \frac{1}{n^{4}}}{4 m^{- 1} n}$

Etapa 1.3

Multiplique $\frac{1}{n^{4}}$ por $1$ .

${(2^{- 1} m^{2} n)}^{- 3} \cdot \frac{\frac{1}{n^{4}}}{4 m^{- 1} n}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(2^{- 1} m^{2} n)}^{- 3} \cdot \frac{\frac{1}{n^{4}}}{4 \frac{1}{m} n}$

Etapa 2.2

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Combine $4$ e $\frac{1}{m}$ .

${(2^{- 1} m^{2} n)}^{- 3} \cdot \frac{\frac{1}{n^{4}}}{\frac{4}{m} n}$

Etapa 2.2.2

Combine $\frac{4}{m}$ e $n$ .

${(2^{- 1} m^{2} n)}^{- 3} \cdot \frac{\frac{1}{n^{4}}}{\frac{4 n}{m}}$

Etapa 3

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{2} m^{2} n)}^{- 3} \cdot \frac{\frac{1}{n^{4}}}{\frac{4 n}{m}}$

Etapa 4

Combine $\frac{1}{2}$ e $m^{2}$ .

${(\frac{m^{2}}{2} n)}^{- 3} \cdot \frac{\frac{1}{n^{4}}}{\frac{4 n}{m}}$

Etapa 5

Combine $\frac{m^{2}}{2}$ e $n$ .

${(\frac{m^{2} n}{2})}^{- 3} \cdot \frac{\frac{1}{n^{4}}}{\frac{4 n}{m}}$

Etapa 6

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(\frac{2}{m^{2} n})}^{3} \cdot \frac{\frac{1}{n^{4}}}{\frac{4 n}{m}}$

Etapa 7

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Aplique a regra do produto a $\frac{2}{m^{2} n}$ .

$\frac{2^{3}}{{(m^{2} n)}^{3}} \cdot \frac{\frac{1}{n^{4}}}{\frac{4 n}{m}}$

Etapa 7.2

Aplique a regra do produto a $m^{2} n$ .

$\frac{2^{3}}{{(m^{2})}^{3} n^{3}} \cdot \frac{\frac{1}{n^{4}}}{\frac{4 n}{m}}$

Etapa 8

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Combine.

$\frac{2^{3} \frac{1}{n^{4}}}{{(m^{2})}^{3} n^{3} \frac{4 n}{m}}$

Etapa 8.2

Combine $2^{3}$ e $\frac{1}{n^{4}}$ .

$\frac{\frac{2^{3}}{n^{4}}}{{(m^{2})}^{3} n^{3} \frac{4 n}{m}}$

Etapa 9

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Combine ${(m^{2})}^{3}$ e $\frac{4 n}{m}$ .

$\frac{\frac{2^{3}}{n^{4}}}{n^{3} \frac{{(m^{2})}^{3} (4 n)}{m}}$

Etapa 9.2

Combine $n^{3}$ e $\frac{{(m^{2})}^{3} (4 n)}{m}$ .

$\frac{\frac{2^{3}}{n^{4}}}{\frac{n^{3} ({(m^{2})}^{3} (4 n))}{m}}$

Etapa 10

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{\frac{8}{n^{4}}}{\frac{n^{3} ({(m^{2})}^{3} (4 n))}{m}}$

Etapa 11

Multiplique $n^{3}$ por $n$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Mova $n$ .

$\frac{\frac{8}{n^{4}}}{\frac{n \cdot n^{3} ({(m^{2})}^{3} \cdot 4)}{m}}$

Etapa 11.2

Multiplique $n$ por $n^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.1

Eleve $n$ à potência de $1$ .

$\frac{\frac{8}{n^{4}}}{\frac{n^{1} n^{3} ({(m^{2})}^{3} \cdot 4)}{m}}$

Etapa 11.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\frac{8}{n^{4}}}{\frac{n^{1 + 3} ({(m^{2})}^{3} \cdot 4)}{m}}$

Etapa 11.3

Some $1$ e $3$ .

$\frac{\frac{8}{n^{4}}}{\frac{n^{4} ({(m^{2})}^{3} \cdot 4)}{m}}$

Etapa 12

Multiplique os expoentes em ${(m^{2})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{8}{n^{4}}}{\frac{n^{4} m^{2 \cdot 3} \cdot 4}{m}}$

Etapa 12.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{\frac{8}{n^{4}}}{\frac{n^{4} m^{6} \cdot 4}{m}}$

Etapa 13

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1

Reduza a expressão $\frac{n^{4} m^{6} \cdot 4}{m}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1.1

Fatore $m$ de $n^{4} m^{6} \cdot 4$ .

$\frac{\frac{8}{n^{4}}}{\frac{m (n^{4} m^{5} \cdot 4)}{m}}$

Etapa 13.1.2

Eleve $m$ à potência de $1$ .

$\frac{\frac{8}{n^{4}}}{\frac{m (n^{4} m^{5} \cdot 4)}{m^{1}}}$

Etapa 13.1.3

Fatore $m$ de $m^{1}$ .

$\frac{\frac{8}{n^{4}}}{\frac{m (n^{4} m^{5} \cdot 4)}{m \cdot 1}}$

Etapa 13.1.4

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{8}{n^{4}}}{\frac{m (n^{4} m^{5} \cdot 4)}{m \cdot 1}}$

Etapa 13.1.5

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{8}{n^{4}}}{\frac{n^{4} m^{5} \cdot 4}{1}}$

Etapa 13.2

Divida $n^{4} m^{5} \cdot 4$ por $1$ .

$\frac{\frac{8}{n^{4}}}{n^{4} m^{5} \cdot 4}$

Etapa 14

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{8}{n^{4}} \cdot \frac{1}{n^{4} m^{5} \cdot 4}$

Etapa 15

Combine.

$\frac{8 \cdot 1}{n^{4} (n^{4} m^{5} \cdot 4)}$

Etapa 16

Multiplique $n^{4}$ por $n^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 16.1

Mova $n^{4}$ .

$\frac{8 \cdot 1}{n^{4} n^{4} (m^{5} \cdot 4)}$

Etapa 16.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{8 \cdot 1}{n^{4 + 4} (m^{5} \cdot 4)}$

Etapa 16.3

Some $4$ e $4$ .

$\frac{8 \cdot 1}{n^{8} (m^{5} \cdot 4)}$

Etapa 17

Multiplique $8$ por $1$ .

$\frac{8}{n^{8} (m^{5} \cdot 4)}$

Etapa 18

Cancele o fator comum de $8$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 18.1

Fatore $4$ de $8$ .

$\frac{4 \cdot 2}{n^{8} (m^{5} \cdot 4)}$

Etapa 18.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 18.2.1

Fatore $4$ de $n^{8} (m^{5} \cdot 4)$ .

$\frac{4 \cdot 2}{4 (n^{8} (m^{5}))}$

Etapa 18.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4 \cdot 2}{4 (n^{8} (m^{5}))}$

Etapa 18.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2}{n^{8} (m^{5})}$

$\frac{2}{n^{8} m^{5}}$