Álgebra Exemplos

$\log_{2} (2^{4}) - \log_{2} (2^{10})$

Etapa 1

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{2^{4}}{2^{10}})$

Etapa 2

Reduza a expressão $\frac{2^{4}}{2^{10}}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique por $1$ .

$\log_{2} (\frac{2^{4} \cdot 1}{2^{10}})$

Etapa 2.2

Fatore $2^{4}$ de $2^{10}$ .

$\log_{2} (\frac{2^{4} \cdot 1}{2^{4} \cdot 2^{6}})$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum.

$\log_{2} (\frac{2^{4} \cdot 1}{2^{4} \cdot 2^{6}})$

Etapa 2.4

Reescreva a expressão.

$\log_{2} (\frac{1}{2^{6}})$

Etapa 3

Mova $2^{6}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\log_{2} (2^{- 6})$

Etapa 4

Expanda $\log_{2} (2^{- 6})$ movendo $- 6$ para fora do logaritmo.

$- 6 \log_{2} (2)$

Etapa 5

A base do logaritmo $2$ de $2$ é $1$ .

$- 6 \cdot 1$

Etapa 6

Multiplique $- 6$ por $1$ .

$- 6$