Álgebra Exemplos

${(4 z)}^{- 3} \cdot {(2 z)}^{5}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(4 z)}^{3}} \cdot {(2 z)}^{5}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $4 z$ .

$\frac{1}{4^{3} z^{3}} \cdot {(2 z)}^{5}$

Etapa 2.2

Eleve $4$ à potência de $3$ .

$\frac{1}{64 z^{3}} \cdot {(2 z)}^{5}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $2 z$ .

$\frac{1}{64 z^{3}} \cdot (2^{5} z^{5})$

Etapa 3.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2^{5} \frac{1}{64 z^{3}} z^{5}$

Etapa 3.2.2

Eleve $2$ à potência de $5$ .

$32 \frac{1}{64 z^{3}} z^{5}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $32$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Fatore $32$ de $64 z^{3}$ .

$32 \frac{1}{32 (2 z^{3})} z^{5}$

Etapa 3.3.2

Cancele o fator comum.

$32 \frac{1}{32 (2 z^{3})} z^{5}$

Etapa 3.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{2 z^{3}} z^{5}$

Etapa 3.4

Cancele o fator comum de $z^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Fatore $z^{3}$ de $2 z^{3}$ .

$\frac{1}{z^{3} \cdot 2} z^{5}$

Etapa 3.4.2

Fatore $z^{3}$ de $z^{5}$ .

$\frac{1}{z^{3} \cdot 2} (z^{3} z^{2})$

Etapa 3.4.3

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{z^{3} \cdot 2} (z^{3} z^{2})$

Etapa 3.4.4

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{2} z^{2}$

Etapa 3.5

Combine $\frac{1}{2}$ e $z^{2}$ .

$\frac{z^{2}}{2}$