Álgebra Exemplos

${(\frac{1}{3} x - 3 y)}^{2}$

Etapa 1

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine $\frac{1}{3}$ e $x$ .

${(\frac{x}{3} - 3 y)}^{2}$

Etapa 1.2

Reescreva ${(\frac{x}{3} - 3 y)}^{2}$ como $(\frac{x}{3} - 3 y) (\frac{x}{3} - 3 y)$ .

$(\frac{x}{3} - 3 y) (\frac{x}{3} - 3 y)$

Etapa 2

Expanda $(\frac{x}{3} - 3 y) (\frac{x}{3} - 3 y)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x}{3} (\frac{x}{3} - 3 y) - 3 y (\frac{x}{3} - 3 y)$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{x}{3} (- 3 y) - 3 y (\frac{x}{3} - 3 y)$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{x}{3} (- 3 y) - 3 y \frac{x}{3} - 3 y (- 3 y)$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique $\frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Multiplique $\frac{x}{3}$ por $\frac{x}{3}$ .

$\frac{x \cdot x}{3 \cdot 3} + \frac{x}{3} (- 3 y) - 3 y \frac{x}{3} - 3 y (- 3 y)$

Etapa 3.1.1.2

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{x^{1} x}{3 \cdot 3} + \frac{x}{3} (- 3 y) - 3 y \frac{x}{3} - 3 y (- 3 y)$

Etapa 3.1.1.3

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{x^{1} x^{1}}{3 \cdot 3} + \frac{x}{3} (- 3 y) - 3 y \frac{x}{3} - 3 y (- 3 y)$

Etapa 3.1.1.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x^{1 + 1}}{3 \cdot 3} + \frac{x}{3} (- 3 y) - 3 y \frac{x}{3} - 3 y (- 3 y)$

Etapa 3.1.1.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{x^{2}}{3 \cdot 3} + \frac{x}{3} (- 3 y) - 3 y \frac{x}{3} - 3 y (- 3 y)$

Etapa 3.1.1.6

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{x^{2}}{9} + \frac{x}{3} (- 3 y) - 3 y \frac{x}{3} - 3 y (- 3 y)$

Etapa 3.1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{x^{2}}{9} - 3 \frac{x}{3} y - 3 y \frac{x}{3} - 3 y (- 3 y)$

Etapa 3.1.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.3.1

Fatore $3$ de $- 3$ .

$\frac{x^{2}}{9} + 3 (- 1) \frac{x}{3} y - 3 y \frac{x}{3} - 3 y (- 3 y)$

Etapa 3.1.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{2}}{9} + 3 \cdot - 1 \frac{x}{3} y - 3 y \frac{x}{3} - 3 y (- 3 y)$

Etapa 3.1.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{2}}{9} - x y - 3 y \frac{x}{3} - 3 y (- 3 y)$

Etapa 3.1.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.4.1

Fatore $3$ de $- 3 y$ .

$\frac{x^{2}}{9} - x y + 3 (- y) \frac{x}{3} - 3 y (- 3 y)$

Etapa 3.1.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{2}}{9} - x y + 3 (- y) \frac{x}{3} - 3 y (- 3 y)$

Etapa 3.1.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{2}}{9} - x y - y x - 3 y (- 3 y)$

Etapa 3.1.5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{x^{2}}{9} - x y - y x - 3 \cdot - 3 y \cdot y$

Etapa 3.1.6

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.6.1

Mova $y$ .

$\frac{x^{2}}{9} - x y - y x - 3 \cdot - 3 (y \cdot y)$

Etapa 3.1.6.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$\frac{x^{2}}{9} - x y - y x - 3 \cdot - 3 y^{2}$

Etapa 3.1.7

Multiplique $- 3$ por $- 3$ .

$\frac{x^{2}}{9} - x y - y x + 9 y^{2}$

Etapa 3.2

Subtraia $y x$ de $- x y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Mova $y$ .

$\frac{x^{2}}{9} - x y - 1 x y + 9 y^{2}$

Etapa 3.2.2

Subtraia $x y$ de $- x y$ .

$\frac{x^{2}}{9} - 2 x y + 9 y^{2}$