Álgebra Exemplos

$(\frac{3}{5} x + \frac{3}{4}) - (\frac{1}{3} x - \frac{1}{8})$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Combine $\frac{3}{5}$ e $x$ .

$\frac{3 x}{5} + \frac{3}{4} - (\frac{1}{3} x - \frac{1}{8})$

Etapa 1.2

Combine $\frac{1}{3}$ e $x$ .

$\frac{3 x}{5} + \frac{3}{4} - (\frac{x}{3} - \frac{1}{8})$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 x}{5} + \frac{3}{4} - \frac{x}{3} - - \frac{1}{8}$

Etapa 1.4

Multiplique $- - \frac{1}{8}$ .

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Etapa 1.4.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{3 x}{5} + \frac{3}{4} - \frac{x}{3} + 1 (\frac{1}{8})$

Etapa 1.4.2

Multiplique $\frac{1}{8}$ por $1$ .

$\frac{3 x}{5} + \frac{3}{4} - \frac{x}{3} + \frac{1}{8}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{3 x}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} + \frac{3}{4} + \frac{1}{8}$

Etapa 3

Para escrever $- \frac{x}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{4} + \frac{1}{8}$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $15$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 4.1

Multiplique $\frac{3 x}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{4} + \frac{1}{8}$

Etapa 4.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{15} - \frac{x}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{4} + \frac{1}{8}$

Etapa 4.3

Multiplique $\frac{x}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{15} - \frac{x \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{3}{4} + \frac{1}{8}$

Etapa 4.4

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{15} - \frac{x \cdot 5}{15} + \frac{3}{4} + \frac{1}{8}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 x \cdot 3 - x \cdot 5}{15} + \frac{3}{4} + \frac{1}{8}$

Etapa 6

Encontre o denominador comum.

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Etapa 6.1

Multiplique $\frac{3 x \cdot 3 - x \cdot 5}{15}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 x \cdot 3 - x \cdot 5}{15} \cdot \frac{8}{8} + \frac{3}{4} + \frac{1}{8}$

Etapa 6.2

Multiplique $\frac{3 x \cdot 3 - x \cdot 5}{15}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{(3 x \cdot 3 - x \cdot 5) \cdot 8}{15 \cdot 8} + \frac{3}{4} + \frac{1}{8}$

Etapa 6.3

Multiplique $\frac{3}{4}$ por $\frac{30}{30}$ .

$\frac{(3 x \cdot 3 - x \cdot 5) \cdot 8}{15 \cdot 8} + \frac{3}{4} \cdot \frac{30}{30} + \frac{1}{8}$

Etapa 6.4

Multiplique $\frac{3}{4}$ por $\frac{30}{30}$ .

$\frac{(3 x \cdot 3 - x \cdot 5) \cdot 8}{15 \cdot 8} + \frac{3 \cdot 30}{4 \cdot 30} + \frac{1}{8}$

Etapa 6.5

Multiplique $\frac{1}{8}$ por $\frac{15}{15}$ .

$\frac{(3 x \cdot 3 - x \cdot 5) \cdot 8}{15 \cdot 8} + \frac{3 \cdot 30}{4 \cdot 30} + \frac{1}{8} \cdot \frac{15}{15}$

Etapa 6.6

Multiplique $\frac{1}{8}$ por $\frac{15}{15}$ .

$\frac{(3 x \cdot 3 - x \cdot 5) \cdot 8}{15 \cdot 8} + \frac{3 \cdot 30}{4 \cdot 30} + \frac{15}{8 \cdot 15}$

Etapa 6.7

Reordene os fatores de $15 \cdot 8$ .

$\frac{(3 x \cdot 3 - x \cdot 5) \cdot 8}{8 \cdot 15} + \frac{3 \cdot 30}{4 \cdot 30} + \frac{15}{8 \cdot 15}$

Etapa 6.8

Multiplique $8$ por $15$ .

$\frac{(3 x \cdot 3 - x \cdot 5) \cdot 8}{120} + \frac{3 \cdot 30}{4 \cdot 30} + \frac{15}{8 \cdot 15}$

Etapa 6.9

Multiplique $4$ por $30$ .

$\frac{(3 x \cdot 3 - x \cdot 5) \cdot 8}{120} + \frac{3 \cdot 30}{120} + \frac{15}{8 \cdot 15}$

Etapa 6.10

Multiplique $8$ por $15$ .

$\frac{(3 x \cdot 3 - x \cdot 5) \cdot 8}{120} + \frac{3 \cdot 30}{120} + \frac{15}{120}$

Etapa 7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(3 x \cdot 3 - x \cdot 5) \cdot 8 + 3 \cdot 30 + 15}{120}$

Etapa 8

Simplifique cada termo.

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Etapa 8.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 8.1.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{(9 x - x \cdot 5) \cdot 8 + 3 \cdot 30 + 15}{120}$

Etapa 8.1.2

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$\frac{(9 x - 5 x) \cdot 8 + 3 \cdot 30 + 15}{120}$

Etapa 8.2

Subtraia $5 x$ de $9 x$ .

$\frac{4 x \cdot 8 + 3 \cdot 30 + 15}{120}$

Etapa 8.3

Multiplique $8$ por $4$ .

$\frac{32 x + 3 \cdot 30 + 15}{120}$

Etapa 8.4

Multiplique $3$ por $30$ .

$\frac{32 x + 90 + 15}{120}$

Etapa 9

Some $90$ e $15$ .

$\frac{32 x + 105}{120}$