Álgebra Exemplos

${(x + a)}^{2} = x^{2} + 16 x + 64$

Etapa 1

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x + a = \pm \sqrt{x^{2} + 16 x + 64}$

Etapa 2

Simplifique $\pm \sqrt{x^{2} + 16 x + 64}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Reescreva $64$ como $8^{2}$ .

$x + a = \pm \sqrt{x^{2} + 16 x + 8^{2}}$

Etapa 2.1.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$16 x = 2 \cdot x \cdot 8$

Etapa 2.1.3

Reescreva o polinômio.

$x + a = \pm \sqrt{x^{2} + 2 \cdot x \cdot 8 + 8^{2}}$

Etapa 2.1.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , em que $a = x$ e $b = 8$ .

$x + a = \pm \sqrt{{(x + 8)}^{2}}$

Etapa 2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x + a = \pm (x + 8)$

Etapa 3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x + a = x + 8$

Etapa 3.2

Mova todos os termos que não contêm $a$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$a = x + 8 - x$

Etapa 3.2.2

Combine os termos opostos em $x + 8 - x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Subtraia $x$ de $x$ .

$a = 0 + 8$

Etapa 3.2.2.2

Some $0$ e $8$ .

$a = 8$

Etapa 3.3

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x + a = - (x + 8)$

Etapa 3.4

Simplifique $- (x + 8)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Reescreva.

$x + a = 0 + 0 - (x + 8)$

Etapa 3.4.2

Simplifique somando os zeros.

$x + a = - (x + 8)$

Etapa 3.4.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x + a = - x - 1 \cdot 8$

Etapa 3.4.4

Multiplique $- 1$ por $8$ .

$x + a = - x - 8$

Etapa 3.5

Mova todos os termos que não contêm $a$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$a = - x - 8 - x$

Etapa 3.5.2

Subtraia $x$ de $- x$ .

$a = - 2 x - 8$

Etapa 3.6

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$a = 8$

$a = - 2 x - 8$

$a = 8$

$a = - 2 x - 8$