Álgebra Exemplos

${(x - y)}^{2} - a (y - x)$

Etapa 1

Não é possível fatorar o polinômio usando o método de agrupamento. Tente usar outro método ou, em caso de dúvida, escolha Fatorar.

Não é possível fatorar o polinômio usando o método de agrupamento.

Etapa 2

Reescreva ${(x - y)}^{2}$ como $(x - y) (x - y)$ .

$(x - y) (x - y) - a (y - x)$

Etapa 3

Expanda $(x - y) (x - y)$ usando o método FOIL.

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Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x (x - y) - y (x - y) - a (y - x)$

Etapa 3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x (- y) - y (x - y) - a (y - x)$

Etapa 3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x (- y) - y x - y (- y) - a (y - x)$

Etapa 4

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 4.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + x (- y) - y x - y (- y) - a (y - x)$

Etapa 4.1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x^{2} - x y - y x - y (- y) - a (y - x)$

Etapa 4.1.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x^{2} - x y - y x - 1 \cdot - 1 y \cdot y - a (y - x)$

Etapa 4.1.4

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

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Etapa 4.1.4.1

Mova $y$ .

$x^{2} - x y - y x - 1 \cdot - 1 (y \cdot y) - a (y - x)$

Etapa 4.1.4.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$x^{2} - x y - y x - 1 \cdot - 1 y^{2} - a (y - x)$

Etapa 4.1.5

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$x^{2} - x y - y x + 1 y^{2} - a (y - x)$

Etapa 4.1.6

Multiplique $y^{2}$ por $1$ .

$x^{2} - x y - y x + y^{2} - a (y - x)$

Etapa 4.2

Subtraia $y x$ de $- x y$ .

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Etapa 4.2.1

Mova $y$ .

$x^{2} - x y - 1 x y + y^{2} - a (y - x)$

Etapa 4.2.2

Subtraia $x y$ de $- x y$ .

$x^{2} - 2 x y + y^{2} - a (y - x)$

Etapa 5

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} - 2 x y + y^{2} - a y - a (- x)$

Etapa 6

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x^{2} - 2 x y + y^{2} - a y - 1 \cdot - 1 a x$

Etapa 7

Simplifique cada termo.

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Etapa 7.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$x^{2} - 2 x y + y^{2} - a y + 1 a x$

Etapa 7.2

Multiplique $a$ por $1$ .

$x^{2} - 2 x y + y^{2} - a y + a x$