Álgebra Exemplos

${(- a^{2} b^{3})}^{2} \cdot (4 a^{3} b^{2}) + 9 a^{7} b^{8}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 {(- a^{2} b^{3})}^{2} a^{3} b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

Etapa 1.2

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 1.2.1

Aplique a regra do produto a $- a^{2} b^{3}$ .

$4 ({(- a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2}) a^{3} b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

Etapa 1.2.2

Aplique a regra do produto a $- a^{2}$ .

$4 ({(- 1)}^{2} {(a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2}) a^{3} b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

Etapa 1.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$4 (1 {(a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2}) a^{3} b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

Etapa 1.4

Multiplique ${(a^{2})}^{2}$ por $1$ .

$4 ({(a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2}) a^{3} b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

Etapa 1.5

Multiplique os expoentes em ${(a^{2})}^{2}$ .

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Etapa 1.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 (a^{2 \cdot 2} {(b^{3})}^{2}) a^{3} b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

Etapa 1.5.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 (a^{4} {(b^{3})}^{2}) a^{3} b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

Etapa 1.6

Multiplique $a^{4}$ por $a^{3}$ somando os expoentes.

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Etapa 1.6.1

Mova $a^{3}$ .

$4 (a^{3} a^{4} {(b^{3})}^{2}) b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

Etapa 1.6.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 (a^{3 + 4} {(b^{3})}^{2}) b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

Etapa 1.6.3

Some $3$ e $4$ .

$4 (a^{7} {(b^{3})}^{2}) b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

Etapa 1.7

Multiplique os expoentes em ${(b^{3})}^{2}$ .

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Etapa 1.7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 (a^{7} b^{3 \cdot 2}) b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

Etapa 1.7.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$4 (a^{7} b^{6}) b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

Etapa 1.8

Multiplique $b^{6}$ por $b^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 1.8.1

Mova $b^{2}$ .

$4 (a^{7} (b^{2} b^{6})) + 9 a^{7} b^{8}$

Etapa 1.8.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 (a^{7} b^{2 + 6}) + 9 a^{7} b^{8}$

Etapa 1.8.3

Some $2$ e $6$ .

$4 (a^{7} b^{8}) + 9 a^{7} b^{8}$

$4 a^{7} b^{8} + 9 a^{7} b^{8}$

Etapa 2

Some $4 a^{7} b^{8}$ e $9 a^{7} b^{8}$ .

$13 a^{7} b^{8}$