Álgebra Exemplos

$5 \sqrt{2 x y^{6}} \cdot 2 \sqrt{2 x^{3} y}$

Etapa 1

Reescreva $2 x y^{6}$ como ${(y^{3})}^{2} \cdot (2 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $y^{6}$ como ${(y^{3})}^{2}$ .

$5 \sqrt{2 x {(y^{3})}^{2}} \cdot (2 \sqrt{2 x^{3} y})$

Etapa 1.2

Mova $x$ .

$5 \sqrt{2 {(y^{3})}^{2} x} \cdot (2 \sqrt{2 x^{3} y})$

Etapa 1.3

Reordene $2$ e ${(y^{3})}^{2}$ .

$5 \sqrt{{(y^{3})}^{2} \cdot 2 x} \cdot (2 \sqrt{2 x^{3} y})$

Etapa 1.4

Adicione parênteses.

$5 \sqrt{{(y^{3})}^{2} \cdot (2 x)} \cdot (2 \sqrt{2 x^{3} y})$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$5 (y^{3} \sqrt{2 x}) \cdot (2 \sqrt{2 x^{3} y})$

Etapa 3

Reescreva $2 x^{3} y$ como $x^{2} \cdot (2 x y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $x^{2}$ .

$5 y^{3} \sqrt{2 x} \cdot (2 \sqrt{2 (x^{2} x) y})$

Etapa 3.2

Reordene $2$ e $x^{2}$ .

$5 y^{3} \sqrt{2 x} \cdot (2 \sqrt{x^{2} \cdot 2 x y})$

Etapa 3.3

Adicione parênteses.

$5 y^{3} \sqrt{2 x} \cdot (2 \sqrt{x^{2} \cdot 2 (x y)})$

Etapa 3.4

Adicione parênteses.

$5 y^{3} \sqrt{2 x} \cdot (2 \sqrt{x^{2} \cdot (2 x y)})$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

$5 y^{3} \sqrt{2 x} \cdot (2 (x \sqrt{2 x y}))$

Etapa 5

Multiplique $5 y^{3} \sqrt{2 x} (2 x \sqrt{2 x y})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $2$ por $5$ .

$10 y^{3} \sqrt{2 x} (x \sqrt{2 x y})$

Etapa 5.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$10 y^{3} (x \sqrt{2 x (2 x y)})$

Etapa 5.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$10 y^{3} (x \sqrt{4 x (x y)})$

Etapa 5.4

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$10 y^{3} (x \sqrt{4 (x^{1} x) y})$

Etapa 5.5

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$10 y^{3} (x \sqrt{4 (x^{1} x^{1}) y})$

Etapa 5.6

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$10 y^{3} (x \sqrt{4 x^{1 + 1} y})$

Etapa 5.7

Some $1$ e $1$ .

$10 y^{3} (x \sqrt{4 x^{2} y})$

Etapa 6

Reescreva $4 x^{2} y$ como ${(2 x)}^{2} y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$10 y^{3} (x \sqrt{2^{2} x^{2} y})$

Etapa 6.2

Reescreva $2^{2} x^{2}$ como ${(2 x)}^{2}$ .

$10 y^{3} (x \sqrt{{(2 x)}^{2} y})$

Etapa 7

Elimine os termos abaixo do radical.

$10 y^{3} (x (2 x \sqrt{y}))$

Etapa 8

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Mova $x$ .

$10 y^{3} (x \cdot x (2 \sqrt{y}))$

Etapa 8.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$10 y^{3} (x^{2} (2 \sqrt{y}))$

Etapa 9

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$10 y^{3} (2 x^{2} \sqrt{y})$

Etapa 10

Multiplique $2$ por $10$ .

$20 y^{3} (x^{2} \sqrt{y})$

Etapa 11

Reordene os fatores em $20 y^{3} (x^{2} \sqrt{y})$ .

$20 y^{3} x^{2} \sqrt{y}$