Álgebra Exemplos

$\frac{3 m^{3} - 3 m}{6 m^{4}} \cdot \frac{4 m^{5}}{m + 1}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $3 m$ de $3 m^{3} - 3 m$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $3 m$ de $3 m^{3}$ .

$\frac{3 m (m^{2}) - 3 m}{6 m^{4}} \cdot \frac{4 m^{5}}{m + 1}$

Etapa 1.1.2

Fatore $3 m$ de $- 3 m$ .

$\frac{3 m (m^{2}) + 3 m (- 1)}{6 m^{4}} \cdot \frac{4 m^{5}}{m + 1}$

Etapa 1.1.3

Fatore $3 m$ de $3 m (m^{2}) + 3 m (- 1)$ .

$\frac{3 m (m^{2} - 1)}{6 m^{4}} \cdot \frac{4 m^{5}}{m + 1}$

Etapa 1.2

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{3 m (m^{2} - 1^{2})}{6 m^{4}} \cdot \frac{4 m^{5}}{m + 1}$

Etapa 1.3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = m$ e $b = 1$ .

$\frac{3 m (m + 1) (m - 1)}{6 m^{4}} \cdot \frac{4 m^{5}}{m + 1}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $m + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $m + 1$ de $3 m (m + 1) (m - 1)$ .

$\frac{(m + 1) (3 m (m - 1))}{6 m^{4}} \cdot \frac{4 m^{5}}{m + 1}$

Etapa 2.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(m + 1) (3 m (m - 1))}{6 m^{4}} \cdot \frac{4 m^{5}}{m + 1}$

Etapa 2.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 m (m - 1)}{6 m^{4}} \cdot (4 m^{5})$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $2 m^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $2 m^{4}$ de $6 m^{4}$ .

$\frac{3 m (m - 1)}{2 m^{4} (3)} \cdot (4 m^{5})$

Etapa 2.2.2

Fatore $2 m^{4}$ de $4 m^{5}$ .

$\frac{3 m (m - 1)}{2 m^{4} (3)} \cdot (2 m^{4} (2 m))$

Etapa 2.2.3

Cancele o fator comum.

$\frac{3 m (m - 1)}{2 m^{4} \cdot 3} \cdot (2 m^{4} (2 m))$

Etapa 2.2.4

Reescreva a expressão.

$\frac{3 m (m - 1)}{3} \cdot (2 m)$

Etapa 2.3

Combine $2$ e $\frac{3 m (m - 1)}{3}$ .

$\frac{2 (3 m (m - 1))}{3} \cdot m$

Etapa 2.4

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{6 (m (m - 1))}{3} \cdot m$

Etapa 2.5

Combine $\frac{6 (m (m - 1))}{3}$ e $m$ .

$\frac{6 (m (m - 1)) m}{3}$

Etapa 3

Eleve $m$ à potência de $1$ .

$\frac{6 (m^{1} m (m - 1))}{3}$

Etapa 4

Eleve $m$ à potência de $1$ .

$\frac{6 (m^{1} m^{1} (m - 1))}{3}$

Etapa 5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{6 (m^{1 + 1} (m - 1))}{3}$

Etapa 6

Some $1$ e $1$ .

$\frac{6 (m^{2} (m - 1))}{3}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $6$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $3$ de $6 (m^{2} (m - 1))$ .

$\frac{3 (2 (m^{2} (m - 1)))}{3}$

Etapa 7.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{3 (2 (m^{2} (m - 1)))}{3 (1)}$

Etapa 7.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (2 (m^{2} (m - 1)))}{3 \cdot 1}$

Etapa 7.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 (m^{2} (m - 1))}{1}$

Etapa 7.2.4

Divida $2 (m^{2} (m - 1))$ por $1$ .

$2 (m^{2} (m - 1))$

Etapa 8

Aplique a propriedade distributiva.

$2 (m^{2} m + m^{2} \cdot - 1)$

Etapa 9

Multiplique $m^{2}$ por $m$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Multiplique $m^{2}$ por $m$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.1

Eleve $m$ à potência de $1$ .

$2 (m^{2} m^{1} + m^{2} \cdot - 1)$

Etapa 9.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 (m^{2 + 1} + m^{2} \cdot - 1)$

Etapa 9.2

Some $2$ e $1$ .

$2 (m^{3} + m^{2} \cdot - 1)$

Etapa 10

Mova $- 1$ para a esquerda de $m^{2}$ .

$2 (m^{3} - 1 \cdot m^{2})$

Etapa 11

Reescreva $- 1 m^{2}$ como $- m^{2}$ .

$2 (m^{3} - m^{2})$

Etapa 12

Simplifique multiplicando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 m^{3} + 2 (- m^{2})$

Etapa 12.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$2 m^{3} - 2 m^{2}$