Álgebra Exemplos

$\sqrt[3]{3 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt[3]{9 x^{3}}$

Etapa 1

Multiplique $\sqrt[3]{3 x^{2}} \sqrt[3]{x^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\sqrt[3]{3 x^{2} x^{2}} \cdot \sqrt[3]{9 x^{3}}$

Etapa 1.2

Multiplique $x^{2}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Mova $x^{2}$ .

$\sqrt[3]{3 (x^{2} x^{2})} \cdot \sqrt[3]{9 x^{3}}$

Etapa 1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sqrt[3]{3 x^{2 + 2}} \cdot \sqrt[3]{9 x^{3}}$

Etapa 1.2.3

Some $2$ e $2$ .

$\sqrt[3]{3 x^{4}} \cdot \sqrt[3]{9 x^{3}}$

Etapa 2

Reescreva $3 x^{4}$ como $x^{3} \cdot (3 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $x^{3}$ .

$\sqrt[3]{3 (x^{3} x)} \cdot \sqrt[3]{9 x^{3}}$

Etapa 2.2

Reordene $3$ e $x^{3}$ .

$\sqrt[3]{x^{3} \cdot 3 x} \cdot \sqrt[3]{9 x^{3}}$

Etapa 2.3

Adicione parênteses.

$\sqrt[3]{x^{3} \cdot (3 x)} \cdot \sqrt[3]{9 x^{3}}$

Etapa 3

Elimine os termos abaixo do radical.

$x \sqrt[3]{3 x} \cdot \sqrt[3]{9 x^{3}}$

Etapa 4

Reordene $9$ e $x^{3}$ .

$x \sqrt[3]{3 x} \cdot \sqrt[3]{x^{3} \cdot 9}$

Etapa 5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x \sqrt[3]{3 x} \cdot (x \sqrt[3]{9})$

Etapa 6

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\sqrt[3]{9} x \sqrt[3]{3 x} x$

Etapa 7

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Mova $x$ .

$\sqrt[3]{9} (x \cdot x) \sqrt[3]{3 x}$

Etapa 7.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$\sqrt[3]{9} x^{2} \sqrt[3]{3 x}$

Etapa 8

Multiplique $\sqrt[3]{9} x^{2} \sqrt[3]{3 x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$x^{2} \sqrt[3]{9 (3 x)}$

Etapa 8.2

Multiplique $9$ por $3$ .

$x^{2} \sqrt[3]{27 x}$

Etapa 9

Reescreva $27$ como $3^{3}$ .

$x^{2} \sqrt[3]{3^{3} x}$

Etapa 10

Elimine os termos abaixo do radical.

$x^{2} (3 \sqrt[3]{x})$

Etapa 11

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 x^{2} \sqrt[3]{x}$