Álgebra Exemplos

$7^{2 - x} + 7^{- x} = 50$

Etapa 1

Fatore $7^{- 1 x}$ a partir da expressão.

$7^{- 1 x} (49 + 1)$

Etapa 2

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$7^{- x} (49 + 1) = 50$

Etapa 3

Some $49$ e $1$ .

$7^{- x} \cdot 50 = 50$

Etapa 4

Mova $50$ para a esquerda de $7^{- x}$ .

$50 \cdot 7^{- x} = 50$

Etapa 5

Divida cada termo em $50 \cdot 7^{- x} = 50$ por $50$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Divida cada termo em $50 \cdot 7^{- x} = 50$ por $50$ .

$\frac{50 \cdot 7^{- x}}{50} = \frac{50}{50}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $50$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{50 \cdot 7^{- x}}{50} = \frac{50}{50}$

Etapa 5.2.1.2

Divida $7^{- x}$ por $1$ .

$7^{- x} = \frac{50}{50}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Divida $50$ por $50$ .

$7^{- x} = 1$

Etapa 6

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (7^{- x}) = \ln (1)$

Etapa 7

Expanda $\ln (7^{- x})$ movendo $- x$ para fora do logaritmo.

$- x \ln (7) = \ln (1)$

Etapa 8

Simplifique o lado direito.

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Etapa 8.1

O logaritmo natural de $1$ é $0$ .

$- x \ln (7) = 0$

Etapa 9

Divida cada termo em $- x \ln (7) = 0$ por $- \ln (7)$ e simplifique.

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Etapa 9.1

Divida cada termo em $- x \ln (7) = 0$ por $- \ln (7)$ .

$\frac{- x \ln (7)}{- \ln (7)} = \frac{0}{- \ln (7)}$

Etapa 9.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 9.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x \ln (7)}{\ln (7)} = \frac{0}{- \ln (7)}$

Etapa 9.2.2

Cancele o fator comum de $\ln (7)$ .

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Etapa 9.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x \ln (7)}{\ln (7)} = \frac{0}{- \ln (7)}$

Etapa 9.2.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{0}{- \ln (7)}$

Etapa 9.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 9.3.1

Divida $0$ por $- \ln (7)$ .

$x = 0$