Álgebra Exemplos

$5 \sqrt{x^{8} y^{3}} \cdot 5 \sqrt{2 x^{5} y^{4}}$

Etapa 1

Reescreva $x^{8} y^{3}$ como ${(x^{4} y)}^{2} y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $x^{8}$ como ${(x^{4})}^{2}$ .

$5 \sqrt{{(x^{4})}^{2} y^{3}} \cdot (5 \sqrt{2 x^{5} y^{4}})$

Etapa 1.2

Fatore $y^{2}$ .

$5 \sqrt{{(x^{4})}^{2} (y^{2} y)} \cdot (5 \sqrt{2 x^{5} y^{4}})$

Etapa 1.3

Reescreva ${(x^{4})}^{2} y^{2}$ como ${(x^{4} y)}^{2}$ .

$5 \sqrt{{(x^{4} y)}^{2} y} \cdot (5 \sqrt{2 x^{5} y^{4}})$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$5 (x^{4} y \sqrt{y}) \cdot (5 \sqrt{2 x^{5} y^{4}})$

Etapa 3

Reescreva $2 x^{5} y^{4}$ como ${(x^{2} y^{2})}^{2} \cdot (2 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $x^{4}$ .

$5 x^{4} y \sqrt{y} \cdot (5 \sqrt{2 (x^{4} x) y^{4}})$

Etapa 3.2

Reescreva $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$5 x^{4} y \sqrt{y} \cdot (5 \sqrt{2 ({(x^{2})}^{2} x) y^{4}})$

Etapa 3.3

Reescreva $y^{4}$ como ${(y^{2})}^{2}$ .

$5 x^{4} y \sqrt{y} \cdot (5 \sqrt{2 ({(x^{2})}^{2} x) {(y^{2})}^{2}})$

Etapa 3.4

Mova $x$ .

$5 x^{4} y \sqrt{y} \cdot (5 \sqrt{2 ({(x^{2})}^{2}) {(y^{2})}^{2} x})$

Etapa 3.5

Mova $2$ .

$5 x^{4} y \sqrt{y} \cdot (5 \sqrt{({(x^{2})}^{2}) {(y^{2})}^{2} \cdot 2 x})$

Etapa 3.6

Reescreva $({(x^{2})}^{2}) {(y^{2})}^{2}$ como ${(x^{2} y^{2})}^{2}$ .

$5 x^{4} y \sqrt{y} \cdot (5 \sqrt{{(x^{2} y^{2})}^{2} \cdot 2 x})$

Etapa 3.7

Adicione parênteses.

$5 x^{4} y \sqrt{y} \cdot (5 \sqrt{{(x^{2} y^{2})}^{2} \cdot (2 x)})$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

$5 x^{4} y \sqrt{y} \cdot (5 (x^{2} y^{2} \sqrt{2 x}))$

Etapa 5

Multiplique $x^{4}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova $x^{2}$ .

$5 (x^{2} x^{4}) y \sqrt{y} \cdot (5 (y^{2} \sqrt{2 x}))$

Etapa 5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$5 x^{2 + 4} y \sqrt{y} \cdot (5 (y^{2} \sqrt{2 x}))$

Etapa 5.3

Some $2$ e $4$ .

$5 x^{6} y \sqrt{y} \cdot (5 (y^{2} \sqrt{2 x}))$

Etapa 6

Multiplique $y$ por $y^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $y^{2}$ .

$5 x^{6} (y^{2} y) \sqrt{y} \cdot (5 (\sqrt{2 x}))$

Etapa 6.2

Multiplique $y^{2}$ por $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$5 x^{6} (y^{2} y^{1}) \sqrt{y} \cdot (5 (\sqrt{2 x}))$

Etapa 6.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$5 x^{6} y^{2 + 1} \sqrt{y} \cdot (5 (\sqrt{2 x}))$

Etapa 6.3

Some $2$ e $1$ .

$5 x^{6} y^{3} \sqrt{y} \cdot (5 (\sqrt{2 x}))$

Etapa 7

Multiplique $5 x^{6} y^{3} \sqrt{y} (5 \sqrt{2 x})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique $5$ por $5$ .

$25 x^{6} y^{3} \sqrt{y} \sqrt{2 x}$

Etapa 7.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$25 x^{6} y^{3} \sqrt{2 x y}$