Álgebra Exemplos

$\frac{8 {(- m^{0} n^{2})}^{3} {(- n^{3})}^{2}}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $- m^{0} n^{2}$ .

$\frac{8 {(- m^{0})}^{3} {(n^{2})}^{3} {(- n^{3})}^{2}}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

Etapa 1.2

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$\frac{8 {(- 1 \cdot 1)}^{3} {(n^{2})}^{3} {(- n^{3})}^{2}}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

Etapa 1.3

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{8 {(- 1)}^{3} {(n^{2})}^{3} {(- n^{3})}^{2}}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

Etapa 1.4

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$\frac{8 \cdot - 1 {(n^{2})}^{3} {(- n^{3})}^{2}}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

Etapa 1.5

Multiplique os expoentes em ${(n^{2})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 \cdot - 1 n^{2 \cdot 3} {(- n^{3})}^{2}}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

Etapa 1.5.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{8 \cdot - 1 n^{6} {(- n^{3})}^{2}}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

Etapa 1.6

Aplique a regra do produto a $- n^{3}$ .

$\frac{8 \cdot - 1 n^{6} ({(- 1)}^{2} {(n^{3})}^{2})}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

Etapa 1.7

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$\frac{8 \cdot - 1 n^{6} (1 {(n^{3})}^{2})}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

Etapa 1.8

Multiplique ${(n^{3})}^{2}$ por $1$ .

$\frac{8 \cdot - 1 n^{6} {(n^{3})}^{2}}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

Etapa 1.9

Multiplique os expoentes em ${(n^{3})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 \cdot - 1 n^{6} n^{3 \cdot 2}}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

Etapa 1.9.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{8 \cdot - 1 n^{6} n^{6}}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

Etapa 1.10

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.10.1

Fatore o negativo.

$\frac{- (8 n^{6} n^{6})}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

Etapa 1.10.2

Multiplique $n^{6}$ por $n^{6}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.10.2.1

Mova $n^{6}$ .

$\frac{- (8 (n^{6} n^{6}))}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

Etapa 1.10.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{- (8 n^{6 + 6})}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

Etapa 1.10.2.3

Some $6$ e $6$ .

$\frac{- (8 n^{12})}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

Etapa 1.10.3

Multiplique $8$ por $- 1$ .

$\frac{- 8 n^{12}}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $- 2 m^{- 2} n^{4}$ .

$\frac{- 8 n^{12}}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2})}^{3} {(n^{4})}^{3}}$

Etapa 2.2

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$\frac{- 8 n^{12}}{m^{6} \cdot 1 {(- 2 m^{- 2})}^{3} {(n^{4})}^{3}}$

Etapa 2.3

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 8 n^{12}}{m^{6} \cdot 1 {(- 2 \frac{1}{m^{2}})}^{3} {(n^{4})}^{3}}$

Etapa 2.4

Combine $- 2$ e $\frac{1}{m^{2}}$ .

$\frac{- 8 n^{12}}{m^{6} \cdot 1 {(\frac{- 2}{m^{2}})}^{3} {(n^{4})}^{3}}$

Etapa 2.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{- 8 n^{12}}{m^{6} \cdot 1 {(- \frac{2}{m^{2}})}^{3} {(n^{4})}^{3}}$

Etapa 2.6

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{2}{m^{2}}$ .

$\frac{- 8 n^{12}}{m^{6} \cdot 1 ({(- 1)}^{3} {(\frac{2}{m^{2}})}^{3}) {(n^{4})}^{3}}$

Etapa 2.6.2

Aplique a regra do produto a $\frac{2}{m^{2}}$ .

$\frac{- 8 n^{12}}{m^{6} \cdot 1 ({(- 1)}^{3} \frac{2^{3}}{{(m^{2})}^{3}}) {(n^{4})}^{3}}$

Etapa 2.7

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$\frac{- 8 n^{12}}{m^{6} \cdot 1 (- \frac{2^{3}}{{(m^{2})}^{3}}) {(n^{4})}^{3}}$

Etapa 2.8

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{- 8 n^{12}}{m^{6} \cdot 1 (- \frac{8}{{(m^{2})}^{3}}) {(n^{4})}^{3}}$

Etapa 2.9

Multiplique os expoentes em ${(m^{2})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 8 n^{12}}{m^{6} \cdot 1 (- \frac{8}{m^{2 \cdot 3}}) {(n^{4})}^{3}}$

Etapa 2.9.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{- 8 n^{12}}{m^{6} \cdot 1 (- \frac{8}{m^{6}}) {(n^{4})}^{3}}$

Etapa 2.10

Multiplique os expoentes em ${(n^{4})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.10.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 8 n^{12}}{m^{6} \cdot 1 (- \frac{8}{m^{6}}) n^{4 \cdot 3}}$

Etapa 2.10.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{- 8 n^{12}}{m^{6} \cdot 1 (- \frac{8}{m^{6}}) n^{12}}$

$\frac{- 8 n^{12}}{m^{6} \cdot 1 \cdot - 1 \frac{8}{m^{6}} n^{12}}$

Etapa 2.11

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.11.1

Fatore o negativo.

$\frac{- 8 n^{12}}{- (m^{6} \cdot 1 \frac{8}{m^{6}} n^{12})}$

Etapa 2.11.2

Multiplique $m^{6}$ por $1$ .

$\frac{- 8 n^{12}}{- (m^{6} \frac{8}{m^{6}} n^{12})}$

Etapa 2.11.3

Combine $m^{6}$ e $\frac{8}{m^{6}}$ .

$\frac{- 8 n^{12}}{- (\frac{m^{6} \cdot 8}{m^{6}} n^{12})}$

Etapa 2.11.4

Combine $\frac{m^{6} \cdot 8}{m^{6}}$ e $n^{12}$ .

$\frac{- 8 n^{12}}{- \frac{m^{6} \cdot 8 n^{12}}{m^{6}}}$

Etapa 2.12

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

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Etapa 2.12.1

Reduza a expressão $\frac{m^{6} \cdot 8 n^{12}}{m^{6}}$ cancelando os fatores comuns.

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Etapa 2.12.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 8 n^{12}}{- \frac{m^{6} \cdot 8 n^{12}}{m^{6}}}$

Etapa 2.12.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{- 8 n^{12}}{- \frac{8 n^{12}}{1}}$

Etapa 2.12.2

Divida $8 n^{12}$ por $1$ .

$\frac{- 8 n^{12}}{- (8 n^{12})}$

Etapa 3

Multiplique $- 1$ por $8$ .

$\frac{- 8 n^{12}}{- 8 n^{12}}$

Etapa 4

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum de $- 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 8 n^{12}}{- 8 n^{12}}$

Etapa 4.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{n^{12}}{n^{12}}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum de $n^{12}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{n^{12}}{n^{12}}$

Etapa 4.2.2

Reescreva a expressão.

$1$