Álgebra Exemplos

$f (x) = - {(x + 3)}^{2} + 16$

Etapa 1

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$f (x) = - {(x + 3)}^{2} + 4^{2}$

Etapa 2

Reordene $- {(x + 3)}^{2}$ e $4^{2}$ .

$f (x) = 4^{2} - {(x + 3)}^{2}$

Etapa 3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 4$ e $b = x + 3$ .

$f (x) = (4 + x + 3) (4 - (x + 3))$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Some $4$ e $3$ .

$f (x) = (x + 7) (4 - (x + 3))$

Etapa 4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$f (x) = (x + 7) (4 - x - 1 \cdot 3)$

Etapa 4.3

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$f (x) = (x + 7) (4 - x - 3)$

Etapa 4.4

Subtraia $3$ de $4$ .

$f (x) = (x + 7) (- x + 1)$