Álgebra Exemplos

$\frac{{(2 r^{- 1} s^{2} t^{0})}^{- 2}}{2 r s}$

Etapa 1

Mova ${(2 r^{- 1} s^{2} t^{0})}^{- 2}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{2 r s {(2 r^{- 1} s^{2} t^{0})}^{2}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $2 r^{- 1} s^{2} t^{0}$ .

$\frac{1}{2 r s {(2 r^{- 1} s^{2})}^{2} {(t^{0})}^{2}}$

Etapa 2.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{2 r s {(2 \frac{1}{r} s^{2})}^{2} {(t^{0})}^{2}}$

Etapa 2.3

Combine $2$ e $\frac{1}{r}$ .

$\frac{1}{2 r s {(\frac{2}{r} s^{2})}^{2} {(t^{0})}^{2}}$

Etapa 2.4

Combine $\frac{2}{r}$ e $s^{2}$ .

$\frac{1}{2 r s {(\frac{2 s^{2}}{r})}^{2} {(t^{0})}^{2}}$

Etapa 2.5

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Aplique a regra do produto a $\frac{2 s^{2}}{r}$ .

$\frac{1}{2 r s \frac{{(2 s^{2})}^{2}}{r^{2}} {(t^{0})}^{2}}$

Etapa 2.5.2

Aplique a regra do produto a $2 s^{2}$ .

$\frac{1}{2 r s \frac{2^{2} {(s^{2})}^{2}}{r^{2}} {(t^{0})}^{2}}$

Etapa 2.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{1}{2 r s \frac{4 {(s^{2})}^{2}}{r^{2}} {(t^{0})}^{2}}$

Etapa 2.6.2

Multiplique os expoentes em ${(s^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2 r s \frac{4 s^{2 \cdot 2}}{r^{2}} {(t^{0})}^{2}}$

Etapa 2.6.2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{1}{2 r s \frac{4 s^{4}}{r^{2}} {(t^{0})}^{2}}$

Etapa 2.7

Multiplique os expoentes em ${(t^{0})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2 r s \frac{4 s^{4}}{r^{2}} t^{0 \cdot 2}}$

Etapa 2.7.2

Multiplique $0$ por $2$ .

$\frac{1}{2 r s \frac{4 s^{4}}{r^{2}} t^{0}}$

Etapa 2.8

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$\frac{1}{2 r s \frac{4 s^{4}}{r^{2}} \cdot 1}$

Etapa 2.9

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.1

Combine $2$ e $\frac{4 s^{4}}{r^{2}}$ .

$\frac{1}{r s \frac{2 (4 s^{4})}{r^{2}} \cdot 1}$

Etapa 2.9.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{1}{r s \frac{8 s^{4}}{r^{2}} \cdot 1}$

Etapa 2.9.3

Combine $r$ e $\frac{8 s^{4}}{r^{2}}$ .

$\frac{1}{s \frac{r (8 s^{4})}{r^{2}} \cdot 1}$

Etapa 2.9.4

Combine $s$ e $\frac{r (8 s^{4})}{r^{2}}$ .

$\frac{1}{\frac{s (r (8 s^{4}))}{r^{2}} \cdot 1}$

Etapa 2.9.5

Eleve $s$ à potência de $1$ .

$\frac{1}{\frac{r (8 (s^{1} s^{4}))}{r^{2}} \cdot 1}$

Etapa 2.9.6

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1}{\frac{r (8 s^{1 + 4})}{r^{2}} \cdot 1}$

Etapa 2.9.7

Some $1$ e $4$ .

$\frac{1}{\frac{r (8 s^{5})}{r^{2}} \cdot 1}$

Etapa 2.9.8

Multiplique $\frac{r (8 s^{5})}{r^{2}}$ por $1$ .

$\frac{1}{\frac{r (8 s^{5})}{r^{2}}}$

Etapa 2.10

Reescreva.

$\frac{1}{\frac{s (r (8 s^{4}))}{r^{2}}}$

Etapa 2.11

Eleve $s$ à potência de $1$ .

$\frac{1}{\frac{r (8 (s^{1} s^{4}))}{r^{2}}}$

Etapa 2.12

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1}{\frac{r (8 s^{1 + 4})}{r^{2}}}$

Etapa 2.13

Some $1$ e $4$ .

$\frac{1}{\frac{r (8 s^{5})}{r^{2}}}$

Etapa 2.14

Remova os parênteses desnecessários.

$\frac{1}{\frac{r \cdot 8 s^{5}}{r^{2}}}$

Etapa 2.15

Reduza a expressão $\frac{r \cdot 8 s^{5}}{r^{2}}$ cancelando os fatores comuns.

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Etapa 2.15.1

Fatore $r$ de $r \cdot 8 s^{5}$ .

$\frac{1}{\frac{r (8 s^{5})}{r^{2}}}$

Etapa 2.15.2

Fatore $r$ de $r^{2}$ .

$\frac{1}{\frac{r (8 s^{5})}{r \cdot r}}$

Etapa 2.15.3

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{\frac{r (8 s^{5})}{r \cdot r}}$

Etapa 2.15.4

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{\frac{8 s^{5}}{r}}$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$1 \frac{r}{8 s^{5}}$

Etapa 4

Multiplique $\frac{r}{8 s^{5}}$ por $1$ .

$\frac{r}{8 s^{5}}$