Álgebra Exemplos

$\log_{2} ({(\frac{5}{4})}^{x - 3})$

Etapa 1

Expanda $\log_{2} ({(\frac{5}{4})}^{x - 3})$ movendo $x - 3$ para fora do logaritmo.

$(x - 3) \log_{2} (\frac{5}{4})$

Etapa 2

Reescreva $\log_{2} (\frac{5}{4})$ como $\log_{2} (5) - \log_{2} (4)$ .

$(x - 3) (\log_{2} (5) - \log_{2} (4))$

Etapa 3

A base do logaritmo $2$ de $4$ é $2$ .

$(x - 3) (\log_{2} (5) - 1 \cdot 2)$

Etapa 4

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$(x - 3) (\log_{2} (5) - 2)$

Etapa 5

Expanda $(x - 3) (\log_{2} (5) - 2)$ usando o método FOIL.

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Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x (\log_{2} (5) - 2) - 3 (\log_{2} (5) - 2)$

Etapa 5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x \log_{2} (5) + x \cdot - 2 - 3 (\log_{2} (5) - 2)$

Etapa 5.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x \log_{2} (5) + x \cdot - 2 - 3 \log_{2} (5) - 3 \cdot - 2$

Etapa 6

Simplifique cada termo.

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Etapa 6.1

Mova $- 2$ para a esquerda de $x$ .

$x \log_{2} (5) - 2 \cdot x - 3 \log_{2} (5) - 3 \cdot - 2$

Etapa 6.2

Multiplique $- 3$ por $- 2$ .

$x \log_{2} (5) - 2 x - 3 \log_{2} (5) + 6$