Álgebra Exemplos

$\frac{- 35 \sqrt{6}}{7 i \sqrt{- 12}}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $- 35$ e $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $7$ de $- 35 \sqrt{6}$ .

$\frac{7 (- 5 \sqrt{6})}{7 i \sqrt{- 12}}$

Etapa 1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $7$ de $7 i \sqrt{- 12}$ .

$\frac{7 (- 5 \sqrt{6})}{7 (i \sqrt{- 12})}$

Etapa 1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{7 (- 5 \sqrt{6})}{7 (i \sqrt{- 12})}$

Etapa 1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- 5 \sqrt{6}}{i \sqrt{- 12}}$

Etapa 2

Elimine a unidade imaginária $i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $- 12$ como $- 1 (12)$ .

$\frac{- 5 \sqrt{6}}{i \sqrt{- 1 (12)}}$

Etapa 2.2

Reescreva $\sqrt{- 1 (12)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$\frac{- 5 \sqrt{6}}{i (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12})}$

Etapa 2.3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$\frac{- 5 \sqrt{6}}{i (i \cdot \sqrt{12})}$

Etapa 3

Combine $\sqrt{6}$ e $\sqrt{12}$ em um único radical.

$\frac{- 5 \sqrt{\frac{6}{12}}}{i i}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $6$ e $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $6$ de $6$ .

$\frac{- 5 \sqrt{\frac{6 (1)}{12}}}{i i}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $6$ de $12$ .

$\frac{- 5 \sqrt{\frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 2}}}{i i}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 5 \sqrt{\frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 2}}}{i i}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- 5 \sqrt{\frac{1}{2}}}{i i}$

Etapa 5

Multiplique $i i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$\frac{- 5 \sqrt{\frac{1}{2}}}{i^{1} i}$

Etapa 5.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$\frac{- 5 \sqrt{\frac{1}{2}}}{i^{1} i^{1}}$

Etapa 5.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{- 5 \sqrt{\frac{1}{2}}}{i^{1 + 1}}$

Etapa 5.4

Some $1$ e $1$ .

$\frac{- 5 \sqrt{\frac{1}{2}}}{i^{2}}$

Etapa 6

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$\frac{- 5 \sqrt{\frac{1}{2}}}{- 1}$

Etapa 7

Mova o número negativo do denominador de $\frac{- 5 \sqrt{\frac{1}{2}}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (- 5 \sqrt{\frac{1}{2}})$

Etapa 8

Reescreva $- 1 \cdot (- 5 \sqrt{\frac{1}{2}})$ como $- (- 5 \sqrt{\frac{1}{2}})$ .

$- (- 5 \sqrt{\frac{1}{2}})$

Etapa 9

Reescreva $\sqrt{\frac{1}{2}}$ como $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$ .

$- (- 5 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}})$

Etapa 10

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$- (- 5 \frac{1}{\sqrt{2}})$

Etapa 11

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$- (- 5 (\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}))$

Etapa 12

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$- (- 5 \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})$

Etapa 12.2

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$- (- 5 \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}})$

Etapa 12.3

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$- (- 5 \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}})$

Etapa 12.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- (- 5 \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}})$

Etapa 12.5

Some $1$ e $1$ .

$- (- 5 \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}})$

Etapa 12.6

Reescreva ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$- (- 5 \frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Etapa 12.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- (- 5 \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Etapa 12.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- (- 5 \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})$

Etapa 12.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.6.4.1

Cancele o fator comum.

$- (- 5 \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})$

Etapa 12.6.4.2

Reescreva a expressão.

$- (- 5 \frac{\sqrt{2}}{2^{1}})$

Etapa 12.6.5

Avalie o expoente.

$- (- 5 \frac{\sqrt{2}}{2})$

Etapa 13

Combine $- 5$ e $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{- 5 \sqrt{2}}{2}$

Etapa 14

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- - \frac{5 \sqrt{2}}{2}$

Etapa 15

Multiplique $- - \frac{5 \sqrt{2}}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 15.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 \frac{5 \sqrt{2}}{2}$

Etapa 15.2

Multiplique $\frac{5 \sqrt{2}}{2}$ por $1$ .

$\frac{5 \sqrt{2}}{2}$

Etapa 16

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{5 \sqrt{2}}{2}$

Forma decimal:

$3.53553390 \dots$