Álgebra Exemplos

$\sqrt{6 x} \cdot \sqrt{15 x y} \cdot \sqrt{20}$

Etapa 1

Multiplique $\sqrt{6 x} \sqrt{15 x y}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\sqrt{6 x (15 x y)} \cdot \sqrt{20}$

Etapa 1.2

Multiplique $15$ por $6$ .

$\sqrt{90 x (x y)} \cdot \sqrt{20}$

Etapa 1.3

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\sqrt{90 (x^{1} x) y} \cdot \sqrt{20}$

Etapa 1.4

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\sqrt{90 (x^{1} x^{1}) y} \cdot \sqrt{20}$

Etapa 1.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sqrt{90 x^{1 + 1} y} \cdot \sqrt{20}$

Etapa 1.6

Some $1$ e $1$ .

$\sqrt{90 x^{2} y} \cdot \sqrt{20}$

$\sqrt{90 x^{2} y} \cdot \sqrt{20}$

Etapa 2

Reescreva $90 x^{2} y$ como ${(3 x)}^{2} \cdot (10 y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $9$ de $90$ .

$\sqrt{9 (10) x^{2} y} \cdot \sqrt{20}$

Etapa 2.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 10 x^{2} y} \cdot \sqrt{20}$

Etapa 2.3

Mova $10$ .

$\sqrt{3^{2} x^{2} \cdot 10 y} \cdot \sqrt{20}$

Etapa 2.4

Reescreva $3^{2} x^{2}$ como ${(3 x)}^{2}$ .

$\sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot 10 y} \cdot \sqrt{20}$

Etapa 2.5

Adicione parênteses.

$\sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot (10 y)} \cdot \sqrt{20}$

$\sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot (10 y)} \cdot \sqrt{20}$

Etapa 3

Elimine os termos abaixo do radical.

$3 x \sqrt{10 y} \cdot \sqrt{20}$

Etapa 4

Reescreva $20$ como $2^{2} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $4$ de $20$ .

$3 x \sqrt{10 y} \cdot \sqrt{4 (5)}$

Etapa 4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$3 x \sqrt{10 y} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

$3 x \sqrt{10 y} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

Etapa 5

Elimine os termos abaixo do radical.

$3 x \sqrt{10 y} \cdot (2 \sqrt{5})$

Etapa 6

Multiplique $3 x \sqrt{10 y} (2 \sqrt{5})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $2$ por $3$ .

$6 x \sqrt{10 y} \sqrt{5}$

Etapa 6.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$6 x \sqrt{5 (10 y)}$

Etapa 6.3

Multiplique $5$ por $10$ .

$6 x \sqrt{50 y}$

$6 x \sqrt{50 y}$

Etapa 7

Reescreva $50 y$ como $5^{2} \cdot (2 y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $25$ de $50$ .

$6 x \sqrt{25 (2) y}$

Etapa 7.2

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$6 x \sqrt{5^{2} \cdot 2 y}$

Etapa 7.3

Adicione parênteses.

$6 x \sqrt{5^{2} \cdot (2 y)}$

$6 x \sqrt{5^{2} \cdot (2 y)}$

Etapa 8

Elimine os termos abaixo do radical.

$6 x (5 \sqrt{2 y})$

Etapa 9

Multiplique $5$ por $6$ .

$30 x \sqrt{2 y}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$